Uma pessoa extrai uma carta de um baralho. Sejam os eventos:
{ carta extraída é de copas }
{ a carta extraída é um rei }
- A e B são eventos mutuamente excludentes?
- Defina um evento complementar do evento A.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão trata de probabilidades com cartas de baralho. Temos dois eventos:
- A: A carta extraída é de copas.
- B: A carta extraída é um rei.
Vamos precisar entender se esses eventos podem acontecer ao mesmo tempo e também descobrir qual é o evento complementar de A.
Passo 2
Primeiro, vamos ver se A e B são eventos mutuamente excludentes. Eventos mutuamente excludentes são aqueles que não podem acontecer ao mesmo tempo. Por exemplo, se eu tirar uma carta que é de copas, será impossível que essa mesma carta seja de ouros ao mesmo tempo, certo?
No nosso caso:
- Um rei de copas é uma carta que é ao mesmo tempo de copas e um rei.
Isso significa que A e B podem acontecer juntos. Ou seja, se eu tirar o Rei de Copas, tanto o evento A quanto o evento B ocorrem simultaneamente.
Passo 3
Agora, vamos definir o evento complementar de A. O evento complementar de um evento A, representado por
, é tudo o que não acontece em A.
Então, se A é “a carta extraída é de copas”, o complemento
é “a carta extraída não é de copas”. Isso inclui cartas de outros naipes, como ouros, espadas e paus.
Resposta
- A e B não são eventos mutuamente excludentes, pois podem ocorrer juntos (por exemplo, ao tirar o Rei de Copas).
- O evento complementar de A é “a carta extraída não é de copas”.
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