Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
(b) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora.
(b) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos definir um espaço amostral para o experimento aleatório descrito. O experimento é: “Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora.”
Aqui, estamos trabalhando com probabilidade, especificamente com a contagem de acontecimentos (número de peças defeituosas) em um certo período de tempo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um espaço amostral.
Passo 2
Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. No nosso caso, o experimento é contar peças defeituosas em uma hora. Então, precisamos identificar todas as possíveis quantidades de peças defeituosas que podem ocorrer nesse intervalo de tempo.
Passo 3
Vamos pensar nas possibilidades: pode não haver nenhuma peça defeituosa, pode haver uma, duas, três, e assim por diante. Não há um limite teórico para o número de peças defeituosas que podem ser encontradas em uma hora, já que depende da eficiência da linha de produção.
Passo 4
Assim, o espaço amostral será o conjunto de todos os números inteiros não negativos, ou seja,
. Cada número representa uma possível quantidade de peças defeituosas encontradas em uma hora.
Resposta
O espaço amostral para o experimento é o conjunto de todos os números inteiros não negativos: