Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
(d) Numa entrevista telefônica com 250 assinantes, anota-se se o proprietário tem ou não máqu de secar roupa.
(d) Numa entrevista telefônica com 250 assinantes, anota-se se o proprietário tem ou não máqu de secar roupa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente definir o espaço amostral de um experimento aleatório específico. O espaço amostral é, basicamente, o conjunto de todos os resultados possíveis que podem acontecer nesse experimento. Aqui, o conteúdo está relacionado a estatística e probabilidade. Para resolver, vamos precisar entender o que significa um espaço amostral e como representá-lo para esse caso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o experimento: estamos fazendo uma entrevista telefônica com 250 assinantes e anotando se cada proprietário tem ou não uma máquina de secar roupa. Ou seja, para cada assinante, há duas possibilidades: “tem máquina de secar” ou “não tem máquina de secar”.
Passo 3
Cada assinante pode ser representado como um evento com dois resultados possíveis. Para facilitar, podemos usar “S” para indicar que tem máquina de secar e “N” para indicar que não tem. Então, para um único assinante, os resultados possíveis são {S, N}.
Passo 4
Agora, como temos 250 assinantes independentes, precisamos considerar todas as combinações possíveis desses resultados para os 250 assinantes. Isso significa que cada assinante pode ter um resultado independente dos outros, e o espaço amostral será o conjunto de todas essas combinações.
Passo 5
Matematicamente, o espaço amostral
pode ser representado como o produto cartesiano dos resultados de cada assinante. Ou seja:
Isso significa que
contém todas as sequências de 250 elementos onde cada elemento é “S” ou “N”.
Resposta
O espaço amostral
para o experimento é o conjunto de todas as sequências de 250 elementos, onde cada elemento é “S” (tem máquina de secar) ou “N” (não tem máquina de secar). Matematicamente, pode ser representado por: