Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
(d) Numa entrevista telefônica com 250 assinantes, anota-se se o proprietário tem ou não máqu de secar roupa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente definir o espaço amostral de um experimento aleatório específico. O espaço amostral é, basicamente, o conjunto de todos os resultados possíveis que podem acontecer nesse experimento. Aqui, o conteúdo está relacionado a estatística e probabilidade. Para resolver, vamos precisar entender o que significa um espaço amostral e como representá-lo para esse caso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o experimento: estamos fazendo uma entrevista telefônica com 250 assinantes e anotando se cada proprietário tem ou não uma máquina de secar roupa. Ou seja, para cada assinante, há duas possibilidades: “tem máquina de secar” ou “não tem máquina de secar”.

Passo 3

Cada assinante pode ser representado como um evento com dois resultados possíveis. Para facilitar, podemos usar “S” para indicar que tem máquina de secar e “N” para indicar que não tem. Então, para um único assinante, os resultados possíveis são {S, N}.

Passo 4

Agora, como temos 250 assinantes independentes, precisamos considerar todas as combinações possíveis desses resultados para os 250 assinantes. Isso significa que cada assinante pode ter um resultado independente dos outros, e o espaço amostral será o conjunto de todas essas combinações.

Passo 5

Matematicamente, o espaço amostral S = S, N times S, N times cdots times S, N (250 vezes) pode ser representado como o produto cartesiano dos resultados de cada assinante. Ou seja:
Isso significa que contém todas as sequências de 250 elementos onde cada elemento é “S” ou “N”.

Resposta

O espaço amostral S = S, N^250 para o experimento é o conjunto de todas as sequências de 250 elementos, onde cada elemento é “S” (tem máquina de secar) ou “N” (não tem máquina de secar). Matematicamente, pode ser representado por:

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