Defina a segunda lei de Newton para rotações a partir do momento angular?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para definir a segunda lei de Newton aplicada às rotações, usando o momento angular. Isso significa que vamos falar sobre como as coisas giram e o que faz elas acelerarem ou desacelerarem na rotação. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é momento angular e torque, que é como a força atua na rotação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o momento angular. Pense nele como o “giro” de um objeto. Matematicamente, é representado por:
Onde:
-
é o momento angular. -
é a posição do ponto onde a força está sendo aplicada. -
é o momento linear (massa vezes velocidade).
Passo 3
Agora, vamos falar sobre torque. É como a força que faz algo girar. O torque é definido por:
Onde:
-
é o torque. -
é a força aplicada.
Passo 4
A segunda lei de Newton para rotações relaciona o torque com a mudança no momento angular. Enquanto a segunda lei de Newton linear diz que força é igual à massa vezes a aceleração (
), na rotação, o torque desempenha esse papel.
Passo 5
Então, a segunda lei de Newton para rotações é:
Isso significa que o torque total aplicado a um objeto é igual à taxa de variação do seu momento angular.
Resposta
A segunda lei de Newton para rotações estabelece que o torque total aplicado a um objeto é igual à derivada do seu momento angular em relação ao tempo: