Defina viscosidade nos líquidos e com o modelo de placas obtenha a equação
, mostrando e explicando o que cada variável significa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, o enunciado pede para definirmos viscosidade nos líquidos e, usando o modelo de placas, derivarmos a equação
. Para isso, vamos precisar entender o que é viscosidade e como o modelo de placas funciona para chegar nessa fórmula.
Passo 2
Viscosidade é uma propriedade dos líquidos que mede a resistência ao fluxo. Imagine que tá molhando um pavê: quanto mais viscoso, mais difícil é espalhar. Ela indica como as camadas do líquido deslizam umas sobre as outras.
Passo 3
Agora, vamos falar do modelo de placas. Imagine duas placas paralelas: uma está parada e a outra está se movendo com uma velocidade
. Entre elas, tem um líquido de área
e distância
entre as placas. Esse modelo ajuda a entender como a viscosidade atua quando o líquido é forçado a fluir.
Passo 4
Para derivar a equação, consideramos que a força
aplicada na placa que se move cria uma tensão de cisalhamento no líquido. A tensão de cisalhamento (
) é dada por:
Onde
é a viscosidade,
é a velocidade da placa e
é a distância entre as placas.
Passo 5
A força total
exercida na placa é a tensão de cisalhamento multiplicada pela área
da placa:
Substituindo
na equação:
Ou seja:
Resposta
A equação derivada é
, onde:
-
é a força aplicada na placa, -
é a viscosidade do líquido, -
é a área da placa, -
é a velocidade da placa que se move, -
é a distância entre as duas placas.
Exercícios relacionados
Obtenha a equação de Bernoulli, explique cada termo utilizado, bem como as hipóteses a serem consideradas.
Que elementos devem ser locados?
topógrafo é obrigatório? Justifique.
Explique as diferenças entre: Método de Euler e Método de Lagrange.
Vazão é vetor ou escalar?