A densidade absoluta do alumínio é 2,7x10^3 kg/m^3. Determine:
A) a massa de um cubo de alumínio de 10 cm de aresta
B) o volume de um bloco de alumínio de massa 5,4 kg

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre densidade, que é uma propriedade da matéria que relaciona a massa de um objeto com o seu volume. Aqui, a densidade do alumínio é dada como 2,7 times 10^3 , kg/m^3. Precisamos resolver duas partes:
A) Encontrar a massa de um cubo de alumínio com aresta de 10 cm.
B) Descobrir o volume de um bloco de alumínio que tem uma massa de 5,4 kg.
Para resolver, vamos usar a fórmula da densidade:
Densidade = MassaVolume

Passo 2

Vamos começar com a parte A: encontrar a massa do cubo.
Primeiro, precisamos calcular o volume do cubo. Um cubo tem todas as arestas iguais, então o volume é igual ao comprimento da aresta ao cubo.
A aresta é de 10 cm, mas precisamos converter para metros porque a densidade está em kg/m³.
10 , cm = 0,10 , m
Então, o volume V é:
V = aresta^3 = (0,10 , m)^3 = 0,001 , m^3

Passo 3

Agora que temos o volume, usamos a fórmula da densidade para encontrar a massa m:
Densidade = mV Rightarrow m = Densidade times V
Substituindo os valores:
m = 2,7 times 10^3 , kg/m^3 times 0,001 , m^3 = 2,7 , kg

Passo 4

Agora, vamos para a parte B: encontrar o volume de um bloco que tem massa de 5,4 kg.
Usamos novamente a fórmula da densidade, mas dessa vez resolvemos para o volume V:
Densidade = mV Rightarrow V = mDensidade
Substituindo os valores:
V = 5,4 , kg2,7 times 10^3 , kg/m^3 = 5,42700 , m^3 = 0,002 , m^3

Resposta

A) A massa do cubo é 2,7 kg.
B) O volume do bloco é 0,002 m³.

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