A densidade absoluta do alumínio é 2,7x10^3 kg/m^3. Determine:
A) a massa de um cubo de alumínio de 10 cm de aresta
B) o volume de um bloco de alumínio de massa 5,4 kg
A) a massa de um cubo de alumínio de 10 cm de aresta
B) o volume de um bloco de alumínio de massa 5,4 kg
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre densidade, que é uma propriedade da matéria que relaciona a massa de um objeto com o seu volume. Aqui, a densidade do alumínio é dada como
. Precisamos resolver duas partes:
A) Encontrar a massa de um cubo de alumínio com aresta de 10 cm.
B) Descobrir o volume de um bloco de alumínio que tem uma massa de 5,4 kg.
Para resolver, vamos usar a fórmula da densidade:
Passo 2
Vamos começar com a parte A: encontrar a massa do cubo.
Primeiro, precisamos calcular o volume do cubo. Um cubo tem todas as arestas iguais, então o volume é igual ao comprimento da aresta ao cubo.
A aresta é de 10 cm, mas precisamos converter para metros porque a densidade está em kg/m³.
Então, o volume
é:
Passo 3
Agora que temos o volume, usamos a fórmula da densidade para encontrar a massa
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos para a parte B: encontrar o volume de um bloco que tem massa de 5,4 kg.
Usamos novamente a fórmula da densidade, mas dessa vez resolvemos para o volume
:
Substituindo os valores:
Resposta
A) A massa do cubo é 2,7 kg.
B) O volume do bloco é 0,002 m³.