A densidade de um composto gasoso foi determinada como sendo 1,23 g cdot L^-1 em 330 K e 150 Torr. Qual é a massa molar do composto? R: M=1 6 9 g / Mol

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! O enunciado nos dá a densidade de um gás, a temperatura e a pressão, e precisamos encontrar a massa molar desse composto. Para isso, vamos usar a equação dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da densidade ( d = mV ):
PV = nRT
Onde:
  • é a densidade,
  • é a massa,
  • é o volume.
Queremos encontrar a massa molar ( ), que é a massa por mol. De acordo com a equação dos gases ideais:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos manipular a equação dos gases ideais para relacionar com a densidade. Sabemos que PV = mM RT , então substituindo na equação:
m = PVMRT
Agora, isolando a massa d = P MRT :
Mas como , podemos substituir na equação:

Passo 4

Agora, vamos isolar a massa molar M = dRTP :
Pronto! Essa é a fórmula que vamos usar para calcular a massa molar.

Passo 5

Antes de calcular, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A pressão está em Torr, então vamos converter para atmosferas (atm), já que a constante 1 , atm = 760 , Torr está em L·atm/mol·K.
Sabemos que:
P = 150 , Torr760 approx 0,197 , atm
Então:

Passo 6

Agora, substituindo os valores na fórmula:
M = 1,23 , g/L times 0,0821 , L·atm/mol·K times 330 , K0,197 , atm

Passo 7

Vamos calcular passo a passo:
1,23 times 0,0821 = 0,1008
0,1008 times 330 = 33,264
33,2640,197 approx 168,7 , g/mol

Resposta

A massa molar do composto é aproximadamente .

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