Qual é a densidade de uma mistura gasosa contendo
em volume de propano e
de metano a 3 atm e
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de densidade de uma mistura gasosa! A gente tá lidando com uma mistura que tem 70% de propano e 30% de metano, sob uma pressão de 3 atm e uma temperatura de 200°C. Vamos precisar usar o Lei dos Gases Ideais para encontrar a densidade dessa mistura. Então, vamos precisar saber as massas molares de cada gás e aplicar a fórmula da densidade para gases.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações dos gases usamos a temperatura em Kelvin. A fórmula é simples:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa molar média da mistura. Como a mistura é 70% de propano (C₃H₈) e 30% de metano (CH₄), podemos calcular a massa molar de cada um e depois fazer uma média ponderada.
Primeiro, as massas molares:
-
Propano (C₃H₈):
- Carbono ©: 12,01 g/mol × 3 = 36,03 g/mol
- Hidrogênio (H): 1,008 g/mol × 8 = 8,064 g/mol
- Massa molar do propano = 36,03 + 8,064 = 44,094 g/mol
-
Metano (CH₄):
- Carbono ©: 12,01 g/mol × 1 = 12,01 g/mol
- Hidrogênio (H): 1,008 g/mol × 4 = 4,032 g/mol
- Massa molar do metano = 12,01 + 4,032 = 16,042 g/mol
Agora, fazendo a média ponderada:
Passo 4
Vamos usar a fórmula da densidade para gases ideais:
Onde:
-
é a densidade -
é a pressão (3 atm) -
é a massa molar média (35,6784 g/mol) -
é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/mol·K) -
é a temperatura em Kelvin (473,15 K)
Agora, substituindo os valores:
Resposta
A densidade da mistura gasosa é aproximadamente 2,76 g/L.
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