A densidade de uma solução aquosa contendo 10 % em massa de etanol (C2 H5 OH) é 0,984 g / mL. (a) Calcule a molalidade desta solução, (b) Calcule a sua molaridade. © Que volume da solução conteria 0,125 mol de etanol? (a) 2,41 mol / kg, (b) 2,13 mol/ L e © 0,0587 L

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos uma solução aquosa que contém 10% em massa de etanol ( C2H5OH) e sua densidade é 0,984 g/mL. Precisamos calcular três coisas:
a) A molalidade da solução.
b) A molaridade da solução.
c) O volume da solução que contém 0,125 mol de etanol.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de concentração de soluções como molalidade e molaridade, além de entender como a densidade nos ajuda a relacionar massa e volume.

Passo 2

a) Calcular a molalidade da solução.
O que é molalidade?
A molalidade ( m) é uma medida de concentração que indica o número de moles de soluto por quilograma de solvente. A fórmula é:
m = número de mo<=s de solutomassa do solvente (em kg) ú
Passos para calcular:
  1. Determinar a massa de etanol na solução:
    • Sabemos que a solução tem 10% em massa de etanol.
    • Vamos assumir que temos 100 g de solução para facilitar os cálculos.
    • Então, a massa de etanol é 10% de 100 g, ou seja, 10 g.
  2. Calcular a massa de água (solvente):
    • Se a solução tem 100 g e 10 g são de etanol, então a massa de água é 100 g - 10 g = 90 g.
    • Convertendo para quilogramas: 90 g = 0,090 kg.
  3. Calcular o número de moles de etanol:
    • A massa molar do etanol ( C2H5OH) é: (2 times 12,01) + (6 times 1,008) + (1 times 16,00) = 24,02 + 6,048 + 16,00 = 46,068 g/mol
    • Número de moles: n = massamassa molar = 10 g46,068 g/mol approx 0,217 mol
  4. Calcular a molalidade:
    m = 0,217 mol0,090 kg approx 2,41 mol/kg

Passo 3

b) Calcular a molaridade da solução.
O que é molaridade?
A molaridade ( M) é uma medida de concentração que indica o número de moles de soluto por litro de solução. A fórmula é:
M = número de mo<=s de solutovolume da solução (em litros) úçã
Passos para calcular:
  1. Já sabemos o número de moles de etanol:
    • n = 0,217 mol.
  2. Determinar o volume da solução:
    • Usamos a densidade da solução: 0,984 g/mL.
    • Massa da solução: 100 g.
    • Volume: Volume = massadensidade = 100 g0,984 g/mL approx 101,63 mL = 0,10163 L
  3. Calcular a molaridade:
    M = 0,217 mol0,10163 L approx 2,13 mol/L

Passo 4

c) Calcular o volume da solução que conteria 0,125 mol de etanol.
Passos para calcular:
  1. Usar a molaridade para encontrar o volume necessário:
    • A fórmula é rearranjada para encontrar o volume: V = número de mo<=sM ú
    • Substituindo os valores: V = 0,125 mol2,13 mol/L approx 0,0587 L
    • Convertendo para mililitros: 0,0587 L = 58,7 mL

Resposta

a) A molalidade da solução é aproximadamente 2,41 mol/kg.
b) A molaridade da solução é aproximadamente 2,13 mol/L.
c) O volume da solução que conteria 0,125 mol de etanol é aproximadamente 0,0587 L (ou 58,7 mL).

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