Dentre as afirmativas abaixo, marque a alternativa que completa de forma correta a frase: Eventos independentes são aqueles em que .
a) a realização de um evento afeta o resultado do outro.
b) só ocorrem ao mesmo tempo.
c) a realização do primeiro evento afeta a probabilidade dos próximos.
d) a probabilidade de ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro.

Passo 1

Ok, vamos entender o que está sendo pedido aqui. A questão fala sobre eventos independentes em probabilidade. Precisamos descobrir qual das alternativas completa corretamente a frase: “Eventos independentes são aqueles em que .”
Para resolver isso, vamos lembrar o que são eventos independentes e como eles se comportam na probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o conceito de eventos independentes. Em probabilidade, dois eventos são independentes se a ocorrência de um não influencia a ocorrência do outro. Ou seja, saber que um evento aconteceu ou não não altera a probabilidade do outro acontecer.
Por exemplo, ao lançar um dado e uma moeda ao mesmo tempo, o resultado do dado não afeta o resultado da moeda, e vice-versa. Esses são eventos independentes.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada uma das alternativas para ver qual delas reflete corretamente essa definição:
a) a realização de um evento afeta o resultado do outro.
  • Essa alternativa fala exatamente o contrário do que define eventos independentes. Se um evento afeta o outro, eles são dependentes. Portanto, essa opção está incorreta.
b) só ocorrem ao mesmo tempo.
  • Essa opção não está relacionada com independência. Dois eventos podem ocorrer ao mesmo tempo ou não, independentemente de serem independentes ou não. Logo, também está incorreta.
c) a realização do primeiro evento afeta a probabilidade dos próximos.
  • Novamente, isso descreve eventos dependentes, onde a ocorrência de um afeta a probabilidade do outro. Portanto, está incorreta.
d) a probabilidade de ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro.
  • Essa alternativa está alinhada com a definição de eventos independentes que discutimos. Aqui, a probabilidade de um evento não tem impacto na probabilidade do outro, caracterizando a independência entre eles.

Resposta

A alternativa correta é a d): “a probabilidade de ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro.”

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