Dentro de um recipiente de volume variável estão inicialmente 20 litros de um gás perfeito à temperatura de 200 K e pressão de
. Qual será a nova pressão, se a temperatura aumentar para 250 K e o volume for reduzido para 10 litros?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um gás perfeito num recipiente que inicialmente tem 20 litros, com temperatura de 200 K e pressão de 2,0 atm. A pergunta é: qual será a nova pressão se a temperatura subir para 250 K e o volume diminuir para 10 litros? Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
A Lei dos Gases Ideais é expressa pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de gás (moles), -
é a constante dos gases, -
é a temperatura.
Como a quantidade de gás
e a constante
não mudam, podemos relacionar as condições iniciais e finais da seguinte forma:
Passo 3
Queremos encontrar a nova pressão
. Para isso, vamos isolar
na equação:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular:
Resposta
A nova pressão é
.