Dentro de um recipiente de volume variável estão inicialmente 20 litros de um gás perfeito à temperatura de 200 K e pressão de 2,0 atm. Qual será a nova pressão, se a temperatura aumentar para 250 K e o volume for reduzido para 10 litros?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um gás perfeito num recipiente que inicialmente tem 20 litros, com temperatura de 200 K e pressão de 2,0 atm. A pergunta é: qual será a nova pressão se a temperatura subir para 250 K e o volume diminuir para 10 litros? Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.

Passo 2

A Lei dos Gases Ideais é expressa pela fórmula:
PV = nRT
Onde:
  • P1 V1T1 = P2 V2T2 é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de gás (moles),
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura.
Como a quantidade de gás e a constante não mudam, podemos relacionar as condições iniciais e finais da seguinte forma:

Passo 3

Queremos encontrar a nova pressão P2 = P1 V1 T2T1 V2 . Para isso, vamos isolar na equação:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
P2 = 2,0 , atm times 20 , L times 250 , K200 , K times 10 , L

Passo 5

Vamos calcular:
P2 = 2,0 times 20 times 250200 times 10 = 100002000 = 5,0 , atm

Resposta

A nova pressão é .

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