Derive:
a) 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para derivar a função constante . Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções constantes. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é derivada e como ela se aplica a funções que não mudam, ou seja, funções constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a taxa de variação dessa função naquele ponto. Em termos mais simples, ela nos mostra como a função está se comportando: se está crescendo, diminuindo ou permanecendo constante.

Passo 3

No caso de uma função constante como , ela não muda de valor, independente do valor de . Isso significa que, graficamente, a função é uma linha reta horizontal no gráfico.

Passo 4

Para encontrar a derivada de , usamos a definição de derivada:
Substituindo na fórmula:

Resposta

A derivada da função constante é .

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Derive:
b) 0
.
Derive:
c) 0
Derive:
f) 3