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Passo 1

Vamos analisar a equação . Esse exercício está relacionado ao estudo de funções lineares na matéria de Álgebra. Para resolver, vamos precisar entender os conceitos de coeficiente angular (slope) e coeficiente linear (intercepto), que definem a inclinação e o ponto onde a reta cruza o eixo y, respectivamente.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos o coeficiente angular e o coeficiente linear na equação dada. A equação está na forma , onde:
  • é o coeficiente angular.
  • é o coeficiente linear.
No nosso caso:

Passo 3

O coeficiente angular indica a inclinação da reta. Isso significa que para cada aumento de 2 unidades em , o valor de aumenta 5 unidades. Em outras palavras, a reta sobe 5 unidades para cada 2 unidades que avança horizontalmente.

Passo 4

O coeficiente linear nos diz onde a reta corta o eixo y. Neste caso, a reta intercepta o eixo y no ponto .

Passo 5

Para ilustrar melhor, vamos plotar alguns pontos. Vamos escolher valores para e calcular os correspondentes valores de .
  • Quando :

    Ponto:
  • Quando :

    Ponto:
  • Quando :

    Ponto:

Passo 6

Com esses pontos, podemos desenhar a reta no plano cartesiano. A inclinação positiva confirma que a reta está subindo da esquerda para a direita, conforme indicado pelo coeficiente angular .

Resposta

A equação representa uma reta com coeficiente angular e coeficiente linear . A reta intercepta o eixo y no ponto e tem uma inclinação que sobe 5 unidades para cada 2 unidades que avança horizontalmente.

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e .
Derive:
b) 0
Derive:
a) 0