Derive, aplicando as regras de derivação:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa encontrar a derivada dela. Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente das regras de derivação. Para resolver isso, vamos usar a regra do quociente, que é usada quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão no numerador e no denominador. Vamos chamar:
-
(numerador) -
(denominador)
A regra do quociente nos diz que a derivada de
é:
Passo 3
Vamos encontrar as derivadas de
e
:
-
Derivada de
: -
Derivada de
:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a regra do quociente substituindo
,
,
e
na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função
é: