Derive cada expressão, apresentando apenas o resultado final. (2pts)
Passo 1
Vamos encontrar a derivada de
. Para isso, vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia da derivação.
Passo 2
Primeiro, identifique as partes que estão sendo multiplicadas na expressão:
Passo 3
A regra do produto para três funções nos diz que a derivada de
é:
Passo 4
Vamos calcular as derivadas de cada parte:
-
(usando a derivada de que é ) -
(derivada de é e derivada de é ) -
(derivada de é )
Passo 5
Substituindo as derivadas na fórmula:
Resposta
Exercícios relacionados
O valor máximo de uma função derivável é -2 , atingido em
igual a 0 . Quais afirmações são verdadeiras?
I. A reta tangente no ponto onde atinge seu valor máximo passa pelo ponto
.
II. A equação da reta tangente a no ponto de máximo é
, porque representa uma reta que passa pelo ponto
.
III. .
(a) Apenas (I) é verdadeira.
(b) Apenas (II) é verdadeira.
© Apenas (I) e (II) são verdadeiras.
(d) Apenas (II) e (III) são verdadeiras.
(e) Todas as opções são verdadeiras.
I. A reta tangente no ponto onde
II. A equação da reta tangente a
III.
(a) Apenas (I) é verdadeira.
(b) Apenas (II) é verdadeira.
© Apenas (I) e (II) são verdadeiras.
(d) Apenas (II) e (III) são verdadeiras.
(e) Todas as opções são verdadeiras.
Determine o intervalo e o raio de convergência das séries de potências a seguir:
(y)
(y)
Derive cada expressão, apresentando apenas o resultado final. (2pts)
Julgue as afirmações.
(I) Se a taxa de variação média de uma função é nula em um intervalo , então a função é constante nesse intervalo.
(II) Toda função decrescente em um intervalo tem taxa de variação média negativa em
.
(III) Se a taxa de variação média de uma função é positiva em um intervalo , então ela é crescente no intervalo
.
É correto afirmar que:
(a) Apenas (II) é verdadeira.
(b) Apenas (I) e (II) são verdadeiras.
© Apenas (III) é verdadeira.
(d) Todas são verdadeiras.
(e) Todas são falsas.
(I) Se a taxa de variação média de uma função é nula em um intervalo
(II) Toda função decrescente em um intervalo
(III) Se a taxa de variação média de uma função é positiva em um intervalo
É correto afirmar que:
(a) Apenas (II) é verdadeira.
(b) Apenas (I) e (II) são verdadeiras.
© Apenas (III) é verdadeira.
(d) Todas são verdadeiras.
(e) Todas são falsas.