Derive:
Passo 1
Beleza! A gente vai derivar a função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente usando a regra da cadeia. Pra resolver isso, vamos precisar entender como derivar funções compostas, ou seja, uma função dentro de outra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função. A função que a gente tem é
, que é uma função seno de
. Aqui,
é a função externa e
é a função interna.
Passo 3
Agora, vamos lembrar o que é a regra da cadeia. Ela é usada quando temos uma função composta, tipo
. A regra diz que a derivada de
é
.
Passo 4
Vamos começar derivando a função externa, que é
. A derivada de
em relação a
é
. Então,
.
Passo 5
Agora, vamos derivar a função interna, que é
. A derivada de
em relação a
é
. Então,
.
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é: