Derive a função

Passo 1

Beleza, vamos derivar a função . Isso faz parte do estudo de derivadas, que é crucial para entender como as funções mudam. Para resolver, vamos usar as regras de derivação, mais especificamente a regra do quociente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função. Temos um quociente, ou seja, uma divisão entre duas funções:
onde e .

Passo 3

Agora, precisamos encontrar as derivadas de e . Vamos lá:

Passo 4

Com as derivadas de e em mãos, vamos aplicar a Regra do Quociente. A fórmula geral é:
Substituindo os valores que encontramos:

Passo 5

Vamos simplificar essa expressão passo a passo:
Distribuindo o :
Sabemos que , então:
Podemos fatorar no numerador:

Resposta

A derivada da função é:

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