Derive a função
Passo 1
Beleza, vamos derivar a função
. Isso faz parte do estudo de derivadas, que é crucial para entender como as funções mudam. Para resolver, vamos usar as regras de derivação, mais especificamente a regra do quociente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função. Temos um quociente, ou seja, uma divisão entre duas funções:
onde
e
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as derivadas de
e
. Vamos lá:
Passo 4
Com as derivadas de
e
em mãos, vamos aplicar a Regra do Quociente. A fórmula geral é:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Vamos simplificar essa expressão passo a passo:
Distribuindo o
:
Sabemos que
, então:
Podemos fatorar
no numerador:
Resposta
A derivada da função é:
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Encontre
.
Calcule:
Encontre o limite
Derive a função