Derive a função

Passo 1

Estamos com a função . Nosso objetivo é encontrar a derivada dessa função. Para isso, vamos usar o produto de funções, que nos permite derivar expressões que são multiplicações de duas ou mais funções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes que compõem nossa função:
Vamos precisar derivar cada uma dessas partes individualmente.

Passo 3

Vamos derivar :
A derivada de em relação a é 1.

Passo 4

Agora, vamos derivar . Aqui, temos um produto de duas funções trigonométricas, então usaremos novamente a regra do produto:
Sabemos que:
Substituindo:

Passo 5

Agora, aplicamos a regra do produto para encontrar a derivada de :
Substituindo os valores que encontramos:
Simplificando:

Resposta

A derivada da função é:

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