Derive a função
Passo 1
Estamos com a função . Nosso objetivo é encontrar a derivada dessa função. Para isso, vamos usar o produto de funções, que nos permite derivar expressões que são multiplicações de duas ou mais funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes que compõem nossa função:
Vamos precisar derivar cada uma dessas partes individualmente.
Passo 3
Vamos derivar
:
A derivada de
em relação a
é 1.
Passo 4
Agora, vamos derivar . Aqui, temos um produto de duas funções trigonométricas, então usaremos novamente a regra do produto:
Sabemos que:
Substituindo:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do produto para encontrar a derivada de
:
Substituindo os valores que encontramos:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função é:
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