Encontre o limite
lim x 0 sen 5 x3 x

Passo 1

Então, o exercício pede para encontrar o limite quando se aproxima de 0 da expressão . Vamos usar conceitos de limites e algumas propriedades trigonométricas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, sabemos que . Mas aqui temos no numerador, então precisamos ajustar nossa expressão para aplicar essa propriedade.

Passo 3

Vamos reescrever a expressão de forma que possamos usar a propriedade que conhecemos:

Passo 4

Agora, separamos os termos para aplicar o limite:

Passo 5

Sabemos que , então substituímos na expressão:
53 cdot 1 = 53

Resposta

O limite é .

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