Derive a função utilizando as Regras de Derivação.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para derivar a função
. Vamos usar o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente as Regras de Derivação, como a Regra da Cadeia e a Regra do Produto.
Passo 2
Primeiro, observamos que a função é composta por várias camadas de funções aninhadas. Vamos identificar as funções internas para aplicar a Regra da Cadeia de forma apropriada.
Passo 3
Vamos começar definindo a função externa e as funções internas:
-
- Dentro de
, temos - E dentro de
, temos
Passo 4
Agora, vamos derivar cada uma dessas funções em relação a
:
-
(usando a regra do poder e a derivada do seno) -
-
Resposta
A derivada da função é: