Derive a função utilizando as Regras de Derivação.
f(x) = sen^2(e^(sen^2(x)))

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para derivar a função . Vamos usar o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente as Regras de Derivação, como a Regra da Cadeia e a Regra do Produto.

Passo 2

Primeiro, observamos que a função é composta por várias camadas de funções aninhadas. Vamos identificar as funções internas para aplicar a Regra da Cadeia de forma apropriada.

Passo 3

Vamos começar definindo a função externa e as funções internas:
  • Dentro de , temos
  • E dentro de , temos

Passo 4

Agora, vamos derivar cada uma dessas funções em relação a :
  • (usando a regra do poder e a derivada do seno)

Resposta

A derivada da função é:

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