Escreva os quatro primeiros termos ou elementos das sequências: (e^n)/n

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para escrever os quatro primeiros termos da sequência definida por . Aqui estamos lidando com sequências, que são basicamente listas ordenadas de números gerados por uma regra específica. Para resolver isso, vamos calcular o valor de para e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o termo quando :
Então, o primeiro termo é .

Passo 3

Agora, vamos para :
Aqui, elevamos ao quadrado e dividimos por 2.

Passo 4

Vamos calcular o terceiro termo, onde :
Neste caso, é elevado à terceira potência e o resultado é dividido por 3.

Passo 5

Finalmente, para :
Aqui, é elevado à quarta potência e dividimos por 4.

Resposta

Os quatro primeiros termos da sequência são:

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