Desenhe as seguintes curvas:
cost, sent, 1
.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa desenhar a curva dada pela função
. Isso envolve conhecimentos de geometria no espaço tridimensional e funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções
e
funcionam e como elas se relacionam com coordenadas espaciais.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar cada componente da função
. Aqui,
representa a coordenada x,
representa a coordenada y, e a terceira coordenada, z, é sempre 1, independentemente do valor de t.
Passo 3
Agora, vamos pensar no que
e
fazem juntos. As funções
e
descrevem um círculo no plano xy quando t varia de 0 a
. Isso porque para qualquer t,
está sempre a uma distância de 1 do ponto de origem, formando um círculo de raio 1.
Passo 4
Como a coordenada z é sempre 1, isso significa que todo o círculo está deslocado para cima no eixo z, a uma altura fixa de 1 unidade. Então, ao invés de estar no plano xy, o círculo está no plano paralelo ao xy que está passando pelo ponto z = 1.
Passo 5
Juntando tudo, a curva
é um círculo de raio 1, localizado no espaço tridimensional, especificamente no plano z = 1.
Resposta
A curva
é um círculo de raio 1 situado no plano z = 1 no espaço tridimensional.