Derive as seguintes funções: y = -5/3 x + 7
Resp.: y' = -5/3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função . Isso faz parte do estudo de derivadas, que é uma ferramenta fundamental no cálculo para entender como uma função muda. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar funções lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a estrutura da nossa função. Ela é do tipo afim, que tem a forma geral , onde m é o coeficiente angular e b é o termo constante. No nosso caso, e .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra básica da derivada para funções lineares. A derivada de y em relação a x, representada por , é simplesmente o coeficiente angular m. Isso porque a derivada de é m e a derivada de uma constante ( b) é zero.

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função, temos:

Resposta

y' = -5/3

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