Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso entra na matéria de Cálculo, mais especificamente em derivadas de funções compostas e exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia e lembrar como derivar funções exponenciais com bases diferentes de
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que a função
é uma função exponencial onde a base é 2 e o expoente é uma expressão que depende de
, ou seja,
.
Passo 3
Lembrando a regra para derivar funções exponenciais com uma base qualquer: se temos
, onde
é uma constante e
é uma função de
, a derivada é
. Aqui,
e
.
Passo 4
Vamos calcular a derivada de
. Usando as regras básicas de derivação:
Passo 5
Agora aplicamos a regra da cadeia que mencionamos no passo 3:
Resposta
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