Descreva um espaço amostral adequado ( Omega ) e classifique este espaço como discreto ou contínuo para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
(b) Dentre 4 itens industriais A, B, C, D, selecionam-se 2 itens sem reposição;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente descrever o espaço amostral, que a gente chama de Omega, e classificar se ele é discreto ou contínuo. A matéria aqui é Probabilidade, e a gente vai precisar entender o que é espaço amostral e as diferenças entre espaço discreto e contínuo.

Passo 2

Primeiro, vamos montar o espaço amostral Omega. Temos 4 itens industriais: A, B, C e D. A gente vai selecionar 2 itens sem reposição, ou seja, não coloca o item de volta depois de escolher. Então, precisamos listar todas as combinações possíveis de 2 itens entre esses 4.
As combinações possíveis são:
  • (A, B)
  • (A, C)
  • (A, D)
  • (B, C)
  • (B, D)
  • (C, D)

Passo 3

Agora que listamos todas as combinações, vamos ver se o espaço amostral é discreto ou contínuo. Um espaço amostral é discreto quando tem um número contável de resultados, ou seja, podemos listar todos os possíveis. Já é contínuo quando os resultados não podem ser listados individualmente, geralmente envolvendo medidas como tempo ou distância.
No nosso caso, listamos exatamente 6 combinações, e podemos contar cada uma delas. Então, o espaço amostral é discreto.

Resposta

O espaço amostral Omega é:
Omega = , (A, B), (A, C), (A, D), (B, C), (B, D), (C, D) ,
E esse espaço amostral é discreto.

Exercícios relacionados

Em uma série ordenada, qual é o percentual de elementos que ficam à esquerda de cada uma das medidas a seguir.
(e) Q2
Extraem-se aleatoriamente duas cartas de um baralho comum de 52 cartas. Determine a probabilidade de serem ambas ases, se:
b) a primeira carta não é reposta.
Um sistema é formado por 5 componentes; cada um deles ou está funcionando ou está estragado. Considere um experimento aleatório que consiste em observar a condição de cada componente e represente o resultado do experimento como o vetor (x1, x2, ldots, x5), em que
xi= 1, & se o componente i estiver funcionando, 0, & se o componente i estiver estragado
para todo i=1,2, ldots, 5.
(a) Existem quantos resultados no espaço amostral Omega desse experimento?
Sejam A, B e C eventos de um espaço de probabilidade (Omega, P) tais que
P(A)=12, P(B)=13, P(C)=14, P(A cap B)=15, P(A cap C)=16 e P(B cap C)=0
Calcule:
(a) P(A cup B);