Descreva um espaço amostral adequado (
) e classifique este espaço como discreto ou contínuo para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
(b) Dentre 4 itens industriais
, selecionam-se 2 itens sem reposição;
(b) Dentre 4 itens industriais
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente descrever o espaço amostral, que a gente chama de
, e classificar se ele é discreto ou contínuo. A matéria aqui é Probabilidade, e a gente vai precisar entender o que é espaço amostral e as diferenças entre espaço discreto e contínuo.
Passo 2
Primeiro, vamos montar o espaço amostral
. Temos 4 itens industriais:
,
,
e
. A gente vai selecionar 2 itens sem reposição, ou seja, não coloca o item de volta depois de escolher. Então, precisamos listar todas as combinações possíveis de 2 itens entre esses 4.
As combinações possíveis são:
Passo 3
Agora que listamos todas as combinações, vamos ver se o espaço amostral é discreto ou contínuo. Um espaço amostral é discreto quando tem um número contável de resultados, ou seja, podemos listar todos os possíveis. Já é contínuo quando os resultados não podem ser listados individualmente, geralmente envolvendo medidas como tempo ou distância.
No nosso caso, listamos exatamente 6 combinações, e podemos contar cada uma delas. Então, o espaço amostral é discreto.
Resposta
O espaço amostral
é:
E esse espaço amostral é discreto.
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(e)
(e)
Extraem-se aleatoriamente duas cartas de um baralho comum de 52 cartas. Determine a probabilidade de serem ambas ases, se:
b) a primeira carta não é reposta.
b) a primeira carta não é reposta.
Um sistema é formado por 5 componentes; cada um deles ou está funcionando ou está estragado. Considere um experimento aleatório que consiste em observar a condição de cada componente e represente o resultado do experimento como o vetor
, em que
para todo
.
(a) Existem quantos resultados no espaço amostral desse experimento?
(a) Existem quantos resultados no espaço amostral
Sejam
e
eventos de um espaço de probabilidade
tais que
Calcule:
(a) ;
(a)