Extraem-se aleatoriamente duas cartas de um baralho comum de 52 cartas. Determine a probabilidade de serem ambas ases, se:
b) a primeira carta não é reposta.
b) a primeira carta não é reposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular a probabilidade de, ao tirar duas cartas de um baralho comum de 52 cartas, ambas serem ases, considerando que a primeira carta não é reposta. Vamos usar conceitos de probabilidade sem reposição para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quantos ases têm em um baralho comum. Um baralho tem 4 ases. Quando tiramos a primeira carta, a probabilidade de ela ser um ás é o número de ases dividido pelo total de cartas:
Isso simplifica para
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Passo 3
Agora, como a primeira carta não foi reposta, o baralho fica com 51 cartas. Se a primeira carta foi um ás, agora temos 3 ases restantes. Então, a probabilidade de a segunda carta também ser um ás é:
Isso simplifica para
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Passo 4
Para encontrar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem (a primeira e a segunda carta serem ases), multiplicamos as duas probabilidades:
Resposta
A probabilidade de tirar duas cartas consecutivas que sejam ambas ases, sem repor a primeira carta, é
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