Descreva como foi possível a Millikan determinar a massa do elétron.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta quer que a gente explique como Robert Millikan conseguiu determinar a massa do elétron. O conteúdo principal aqui é da física, mais especificamente da eletrostática e da física de partículas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer o experimento da gota de óleo de Millikan, que foi fundamental para medir a carga e, posteriormente, a massa do elétron.

Passo 2

Millikan realizou o famoso experimento das gotas de óleo. Basicamente, ele usou uma câmara com uma pequena abertura onde gotas de óleo eram pulverizadas. Essas gotas eram então iluminadas e observadas através de um microscópio.

Passo 3

Dentro da câmara, Millikan aplicou um campo elétrico vertical usando placas carregadas. Esse campo elétrico fez com que as gotas de óleo se movessem para cima ou para baixo, dependendo da quantidade de carga elétrica que cada gota carregava.

Passo 4

Ao equilibrar as forças atuantes na gota de óleo – a força gravitacional puxando a gota para baixo e a força elétrica empurrando-a para cima – Millikan conseguiu determinar a carga elétrica em cada gota. A força gravitacional pode ser calculada por:
Fg = m cdot g
onde é a massa da gota e é a aceleração da gravidade.

Passo 5

A força elétrica é dada por:
Fe = q cdot E
onde q = m cdot gE é a carga elétrica da gota e é o campo elétrico aplicado. Quando as duas forças se equilibram ( ), podemos resolver para :

Passo 6

Millikan observou que as cargas nas gotas de óleo eram múltiplos de uma carga básica, que ele identificou como a carga do elétron ( q = n cdot e ). Ou seja:
onde é um número inteiro. Isso permitiu a Millikan determinar que a carga básica era aproximadamente coulombs.

Passo 7

Para determinar a massa do elétron, Millikan usou a relação entre a carga e a massa dos constituintes da gota de óleo. Sabendo a carga de cada elétron e a carga total na gota, ele pôde calcular quantos elétrons estavam presentes na gota e, a partir daí, determinar a massa de um único elétron.

Resposta

Dessa forma, através do experimento das gotas de óleo e da análise das forças atuantes sobre elas, Robert Millikan conseguiu determinar que a massa de um elétron é aproximadamente kg.

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