Deseja-se especificar uma MIRG, de 4 polos, categoria N, a ser instalada em São Paulo/SP, para atender ao ciclo de trabalho definido a seguir:
A máquina deverá fornecer por 5 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer por 7 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer por 15 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer por 15 segundos, logo após
a máquina será desenergizada por 5 segundos e, após esse tempo o ciclo reiniciará.
Determine a potência mínima (em CV ) da máquina capaz de atender a tal ciclo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para especificar uma máquina elétrica (MIRG) de 4 polos, categoria N, para atender a um ciclo de trabalho específico. A gente precisa descobrir qual é a potência mínima dessa máquina, mas em cavalos-vapor (CV). Vamos usar conceitos de potência elétrica e conversão de unidades para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o ciclo de trabalho que a máquina precisa seguir. Ela vai operar em diferentes potências por certos períodos de tempo e depois ficar desligada por 5 segundos. O ciclo completo é:
  • 1,0 kW por 5 segundos
  • 2,5 kW por 7 segundos
  • 1,0 kW por 15 segundos
  • 3,5 kW por 15 segundos
  • Desligada por 5 segundos
Vamos calcular a energia total consumida nesse ciclo.

Passo 3

Para calcular a energia consumida em cada etapa, usamos a fórmula:
ê
Vamos calcular para cada fase:
  1. 1,0 kW por 5 segundos:
  1. 2,5 kW por 7 segundos:
  1. 1,0 kW por 15 segundos:
  1. 3,5 kW por 15 segundos:
  1. Desligada por 5 segundos:

Passo 4

Agora, vamos somar todas essas energias para encontrar a energia total consumida no ciclo completo:
Como o ciclo reinicia após 5 segundos desligado, a duração total do ciclo é:

Passo 5

Para encontrar a potência média necessária, dividimos a energia total pelo tempo total do ciclo:
êé
Isso significa que, em média, a máquina precisa fornecer cerca de 1,915 kW para atender ao ciclo de trabalho.

Passo 6

No entanto, precisamos considerar que a potência mínima da máquina deve ser capaz de fornecer no máximo pico do ciclo para garantir bom desempenho e evitar sobrecarga. Olhando para as potências solicitadas no ciclo:
  • O pico máximo é 3,5 kW.
Portanto, a máquina deve ter uma potência mínima de pelo menos 3,5 kW para atender aos picos de demanda.

Passo 7

Agora, vamos converter essa potência de kilowatts (kW) para cavalos-vapor (CV). Sabemos que:
Então, para encontrar a potência em CV:
ê

Resposta

A potência mínima da máquina necessária para atender ao ciclo de trabalho é de aproximadamente 4,75 CV.

Exercícios relacionados

A máquina da questão anterior, a qual havia sido especificada para operar em São Paulo, será instalada em uma planta de metalurgia, com temperatura ambiente controlada de , em uma cidade localizada a 4500 m de altitude. Faça a devida correção da potência mínima (em CV) da máquina a ser adquirida.
Considere um sistema de acionamento composto por dois conjuntos máquina/carga, no qual as características nominais são apresentadas a seguir. O conjunto máquina/carga 1 utiliza partida e o conjunto máquina/carga 2 utiliza partida direta.
Conjunto máquina/carga <br> 1
Torque de <br> partida da <br> máquina 30 Nm
Torque <br> máximo <br> da <br> máquina 60 Nm
Torque <br> mínimo da <br> máquina Desconsiderar
Corrente <br> nominal <br> da <br> máquina
Relação <br> Ip/In da <br> máquina 4,5
:— :—
Torque da <br> carga <br> (torque <br> constante) 15 Nm
Conjunto máquina/carga <br> 2
:— :—
Torque de <br> partida da <br> máquina 22 Nm
Torque <br> máximo <br> da <br> máquina 35 Nm
Torque <br> mínimo da <br> máquina Desconsiderar
Corrente <br> nominal <br> da <br> máquina
Relação <br> Ip/In da <br> máquina 7
Torque da <br> carga <br> (torque <br> constante) 7 Nm
:— :—
a) Considerando os tipos de partida utilizados, os conjuntos máquina/carga partirão? Justifique.
b) Considerando os tipos de partida utilizados, esboce o gráfico da corrente eficaz de cada máquina, calculando apenas o valor da corrente de partida.
c) Caso o sistema de acionamento alterado, utilizando agora um soft starter para cada conjunto máquina/carga, os conjuntos máquina/carga poderão partir? Justifique.
d) Caso o sistema de partida seja alterado, utilizando agora um inversor de frequência para cada conjunto máquina/carga, os conjuntos máquina/carga poderão partir? Justifique.
Determine a tensão no resistor de .
Explique por que ;