Deseja-se especificar uma MIRG, de 4 polos, categoria N, a ser instalada em São Paulo/SP, para atender ao ciclo de trabalho definido a seguir:
A máquina deverá fornecer 1,0 kW por 5 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer 2,5 kW por 7 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer 1,0 kW por 15 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer 3,5 kW por 15 segundos, logo após
a máquina será desenergizada por 5 segundos e, após esse tempo o ciclo reiniciará.
Determine a potência mínima (em CV ) da máquina capaz de atender a tal ciclo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para especificar uma máquina elétrica (MIRG) de 4 polos, categoria N, para atender a um ciclo de trabalho específico. A gente precisa descobrir qual é a potência mínima dessa máquina, mas em cavalos-vapor (CV). Vamos usar conceitos de potência elétrica e conversão de unidades para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o ciclo de trabalho que a máquina precisa seguir. Ela vai operar em diferentes potências por certos períodos de tempo e depois ficar desligada por 5 segundos. O ciclo completo é:
  • 1,0 kW por 5 segundos
  • 2,5 kW por 7 segundos
  • 1,0 kW por 15 segundos
  • 3,5 kW por 15 segundos
  • Desligada por 5 segundos
Vamos calcular a energia total consumida nesse ciclo.

Passo 3

Para calcular a energia consumida em cada etapa, usamos a fórmula:
Energia = Potência times Tempo ê
Vamos calcular para cada fase:
  1. 1,0 kW por 5 segundos:
1,0, kW times 5, s = 5, kW·s
  1. 2,5 kW por 7 segundos:
2,5, kW times 7, s = 17,5, kW·s
  1. 1,0 kW por 15 segundos:
1,0, kW times 15, s = 15, kW·s
  1. 3,5 kW por 15 segundos:
3,5, kW times 15, s = 52,5, kW·s
  1. Desligada por 5 segundos:
0, kW times 5, s = 0, kW·s

Passo 4

Agora, vamos somar todas essas energias para encontrar a energia total consumida no ciclo completo:
5 + 17,5 + 15 + 52,5 + 0 = 90, kW·s
Como o ciclo reinicia após 5 segundos desligado, a duração total do ciclo é:
5 + 7 + 15 + 15 + 5 = 47, segundos

Passo 5

Para encontrar a potência média necessária, dividimos a energia total pelo tempo total do ciclo:
Potência média = 90, kW·s47, s approx 1,915, kW êé
Isso significa que, em média, a máquina precisa fornecer cerca de 1,915 kW para atender ao ciclo de trabalho.

Passo 6

No entanto, precisamos considerar que a potência mínima da máquina deve ser capaz de fornecer no máximo pico do ciclo para garantir bom desempenho e evitar sobrecarga. Olhando para as potências solicitadas no ciclo:
  • O pico máximo é 3,5 kW.
Portanto, a máquina deve ter uma potência mínima de pelo menos 3,5 kW para atender aos picos de demanda.

Passo 7

Agora, vamos converter essa potência de kilowatts (kW) para cavalos-vapor (CV). Sabemos que:
1, CV approx 0,7355, kW
Então, para encontrar a potência em CV:
Potência (CV) = 3,5, kW0,7355, kW/CV approx 4,75, CV ê

Resposta

A potência mínima da máquina necessária para atender ao ciclo de trabalho é de aproximadamente 4,75 CV.

Exercícios relacionados