Deseja-se especificar uma MIRG, de 4 polos, categoria N, a ser instalada em São Paulo/SP, para atender ao ciclo de trabalho definido a seguir:
A máquina deverá fornecer
por 5 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer
por 7 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer
por 15 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer
por 15 segundos, logo após
a máquina será desenergizada por 5 segundos e, após esse tempo o ciclo reiniciará.
Determine a potência mínima (em CV ) da máquina capaz de atender a tal ciclo.
A máquina deverá fornecer
a máquina deverá fornecer
a máquina deverá fornecer
a máquina deverá fornecer
a máquina será desenergizada por 5 segundos e, após esse tempo o ciclo reiniciará.
Determine a potência mínima (em CV ) da máquina capaz de atender a tal ciclo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para especificar uma máquina elétrica (MIRG) de 4 polos, categoria N, para atender a um ciclo de trabalho específico. A gente precisa descobrir qual é a potência mínima dessa máquina, mas em cavalos-vapor (CV). Vamos usar conceitos de potência elétrica e conversão de unidades para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o ciclo de trabalho que a máquina precisa seguir. Ela vai operar em diferentes potências por certos períodos de tempo e depois ficar desligada por 5 segundos. O ciclo completo é:
- 1,0 kW por 5 segundos
- 2,5 kW por 7 segundos
- 1,0 kW por 15 segundos
- 3,5 kW por 15 segundos
- Desligada por 5 segundos
Vamos calcular a energia total consumida nesse ciclo.
Passo 3
Para calcular a energia consumida em cada etapa, usamos a fórmula:
Vamos calcular para cada fase:
- 1,0 kW por 5 segundos:
- 2,5 kW por 7 segundos:
- 1,0 kW por 15 segundos:
- 3,5 kW por 15 segundos:
- Desligada por 5 segundos:
Passo 4
Agora, vamos somar todas essas energias para encontrar a energia total consumida no ciclo completo:
Como o ciclo reinicia após 5 segundos desligado, a duração total do ciclo é:
Passo 5
Para encontrar a potência média necessária, dividimos a energia total pelo tempo total do ciclo:
Isso significa que, em média, a máquina precisa fornecer cerca de 1,915 kW para atender ao ciclo de trabalho.
Passo 6
No entanto, precisamos considerar que a potência mínima da máquina deve ser capaz de fornecer no máximo pico do ciclo para garantir bom desempenho e evitar sobrecarga. Olhando para as potências solicitadas no ciclo:
- O pico máximo é 3,5 kW.
Portanto, a máquina deve ter uma potência mínima de pelo menos 3,5 kW para atender aos picos de demanda.
Passo 7
Agora, vamos converter essa potência de kilowatts (kW) para cavalos-vapor (CV). Sabemos que:
Então, para encontrar a potência em CV:
Resposta
A potência mínima da máquina necessária para atender ao ciclo de trabalho é de aproximadamente 4,75 CV.