Deseja-se obter 300kg de uma solução hidroalcoólica
a partir da mistura de água a
e etanol anidro a
num vaso fechado e bem isolado a pressão atmosférica. Desprezando-se o calor de mistura, obtenha a temperatura de equilíbrio.
Para se obter 300 kg de solução na concentração estipulada, deve-se misturar 210kg de etanol e 90kg de água.
Dados para o etanol:
Para se obter 300 kg de solução na concentração estipulada, deve-se misturar 210kg de etanol e 90kg de água.
Dados para o etanol:
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0 | 103,1 | 2,24 |
100 | 158,8 | 3,45 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente quer descobrir qual vai ser a temperatura de equilíbrio quando misturamos água e etanol. O exercício fala sobre obter 300 kg de uma solução hidroalcoólica com 70% de etanol, misturando 210 kg de etanol a 25°C com 90 kg de água a 80°C. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de calor específico e balanço de energia. A gente vai precisar das massas, das capacidades térmicas específicas de cada substância e das temperaturas iniciais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é calor específico. É a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 grama de uma substância em 1 grau Celsius. Ele nos ajuda a calcular quanto calor cada substância vai ganhar ou perder na mistura.
Passo 3
Vamos anotar os dados que temos:
-
Ethanol (Etanol):
- Massa (
): 210 kg = 210.000 g - Temperatura inicial (
): 25°C - Calor específico (
): 2,24 J/g°C
- Massa (
-
Água:
- Massa (
): 90 kg = 90.000 g - Temperatura inicial (
): 80°C - Calor específico (
): 4,18 J/g°C (valor padrão)
- Massa (
Passo 4
A ideia aqui é que o calor perdido pela água vai ser igual ao calor ganho pelo etanol quando alcançarem a mesma temperatura de equilíbrio (
). Então, temos a equação de balanço de energia:
Passo 5
Vamos substituir os valores na equação:
Passo 6
Simplificando os cálculos:
Passo 7
Expandindo a equação:
Passo 8
Vamos reunir os termos com
de um lado e os números do outro:
Passo 9
Agora, isolamos
:
Resposta
A temperatura de equilíbrio da mistura é aproximadamente 49,43°C.
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