Uma piscina de 8 m de largura, por 4 m de largura e 2 m de profundidade precisa ser cheia com uma mangueira em um intervalo de tempo de 8 horas. Qual será a vazão necessária da mangueira?

Passo 1

Então, temos uma piscina que mede 8 metros de comprimento, 4 metros de largura e 2 metros de profundidade. Queremos descobrir qual a vazão necessária da mangueira para encher essa piscina em 8 horas. Vamos usar conceitos de volume e vazão para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o volume da piscina. O volume V = comprimento times largura times profundidade de um paralelepípedo (forma da piscina) é dado pela fórmula:
V = 8, m times 4, m times 2, m = 64, m^3
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora que sabemos o volume da piscina, precisamos calcular a vazão necessária da mangueira. A vazão Q = Vt é a quantidade de água que passa pela mangueira por unidade de tempo. A fórmula para vazão é:
Onde:
  • é o volume da piscina
  • é o tempo disponível para encher a piscina

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula da vazão. Sabemos que o volume 1, hora = 3600, segundos e o tempo t = 8, horas times 3600, s/hora = 28800, s . Mas precisamos converter o tempo para segundos para obter a vazão em metros cúbicos por segundo ( ).
Sabemos que:
Então,

Passo 5

Agora, calculamos a vazão Q = 64, m^328800, s approx 0,002222, m^3/s :

Resposta

A vazão necessária da mangueira é aproximadamente .

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