Uma piscina de 8 m de largura, por 4 m de largura e 2 m de profundidade precisa ser cheia com uma mangueira em um intervalo de tempo de 8 horas. Qual será a vazão necessária da mangueira?
Passo 1
Então, temos uma piscina que mede 8 metros de comprimento, 4 metros de largura e 2 metros de profundidade. Queremos descobrir qual a vazão necessária da mangueira para encher essa piscina em 8 horas. Vamos usar conceitos de volume e vazão para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o volume da piscina. O volume
de um paralelepípedo (forma da piscina) é dado pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora que sabemos o volume da piscina, precisamos calcular a vazão necessária da mangueira. A vazão
é a quantidade de água que passa pela mangueira por unidade de tempo. A fórmula para vazão é:
Onde:
-
é o volume da piscina -
é o tempo disponível para encher a piscina
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula da vazão. Sabemos que o volume
e o tempo
. Mas precisamos converter o tempo para segundos para obter a vazão em metros cúbicos por segundo (
).
Sabemos que:
Então,
Passo 5
Agora, calculamos a vazão
:
Resposta
A vazão necessária da mangueira é aproximadamente
.