Deseja-se saber a viscosidade de um fluido newtoniano. Para tanto, utilizou-se um reômetro capilar ( D=3 mm, L=1,5 m ) e os resultados obtidos foram:
De dinas / cm^2) 200 400 650 830
Q(cm^3 / s) 0.10 0.33 0.45 0.63
Verificar se o fluido é realmente newtoniano e, caso seja, obter a viscosidade.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer descobrir a viscosidade de um fluido que, segundo a gente, é newtoniano. Para isso, usamos um reômetro capilar com diâmetro e comprimento . Temos uma tabela com diferentes diferenças de pressão ( ) e as correspondentes vazões ( ). Vamos precisar usar a Lei de Poiseuille, que relaciona a vazão com a diferença de pressão para fluidos newtonianos.

Passo 2

Primeiro, precisamos verificar se o fluido realmente se comporta como um fluido newtoniano. Para isso, vamos ver se a relação entre a diferença de pressão ( ) e a vazão ( ) é linear. Se for linear, isso indica que a viscosidade é constante, característica dos fluidos newtonianos.

Passo 3

Vamos analisar os dados da tabela:
(dinas/cm²) (cm³/s)
200 0.10
400 0.33
650 0.45
830 0.63
Podemos calcular a razão para cada par de valores:
  • Para ,
  • Para ,
  • Para ,
  • Para ,
Os valores não são exatamente iguais, mas estão na mesma ordem de grandeza. Isso sugere uma relação aproximadamente linear, indicando que o fluido pode ser newtoniano.

Passo 4

Agora, vamos usar a Lei de Poiseuille para calcular a viscosidade ( Q = pi D^4 De). A fórmula é:
mu = pi D^4 De
Rearranjando para encontrar mu = pi (0,3)^4 times 200128 times 0,10 times 150 :
(0,3)^4 = 0,0081
Vamos converter as unidades para o Sistema Internacional:
  • Diâmetro pi times 0,0081 approx 0,02545
  • Comprimento 0,02545 times 200 = 5,09
Usando um dos pares de dados, por exemplo, 128 times 0,10 times 150 = 1920 e mu = 5,091920 approx 0,00265 , dinas cdot s/cm^2 :
Calculando passo a passo:

Passo 5

Repetindo o cálculo para os outros pares de dados, obtemos valores de próximos, reforçando a ideia de que o fluido é newtoniano. Como a viscosidade é praticamente constante para os diferentes valores de e , confirmamos que o fluido se comporta como um fluido newtoniano.

Resposta

A viscosidade do fluido é aproximadamente , confirmando que ele é realmente um fluido newtoniano.

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Departamento de Engenharla Química
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(b) O coeficiente de transferência de calor;
A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
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A água que entra a 10^circ C é aquecida a 40^circ C no tubo de 0,02 m DI a uma taxa de massa de 0,01 kg / s. A parte externa do tubo é coberta com um isolante e um elemento de aquecimento elétrico produz um calor uniforme fluxo de 15000 W / m 2 sobre a superficie. Negligenciar qualquer efeito de entrada, determine;
(b) O coeficiente de transferência de calor;