Desejamos calcular o tempo que um elétron leva para ir da bateria de um carro até o motor de partida depois que a chave de ignição é ligada. Suponha que a corrente que flui seja de 115 A e que os elétrons viajem através de um fio de cobre com área de seção transversal de e comprimento de .
b) Dada esta densidade numérica e a densidade de corrente, qual é a velocidade de deriva dos elétrons? Resposta .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de eletricidade! A gente quer descobrir qual é a velocidade de deriva dos elétrons em um fio de cobre quando a corrente está passando. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos: densidade de corrente e densidade numérica de elétrons. Vamos precisar também usar a carga do elétron e fazer uns cálculos com essas informações.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a densidade de corrente ( ). A densidade de corrente é a corrente elétrica ( ) dividida pela área da seção transversal do fio ( ). A fórmula fica assim:
Sabemos que:
  • Corrente,
  • Área, ²²
Então,
²²

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da velocidade de deriva ( ). A velocidade de deriva dos elétrons é dada por:
Onde:
  • é a densidade de corrente que calculamos
  • é a densidade numérica de elétrons (número de elétrons por metro cúbico)
  • é a carga de um elétron ( )

Passo 4

Precisamos agora do valor de densidade numérica ( ). Para o cobre, que é o material do fio, a densidade numérica típica é aproximadamente:
é³

Passo 5

Vamos substituir todos os valores na fórmula da velocidade de deriva:
²é³
Fazendo as contas:

Resposta

A velocidade de deriva dos elétrons é aproximadamente .

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