Desejamos calcular o tempo que um elétron leva para ir da bateria de um carro até o motor de partida depois que a chave de ignição é ligada. Suponha que a corrente que flui seja de 115 A e que os elétrons viajem através de um fio de cobre com área de seção transversal de
e comprimento de
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b) Dada esta densidade numérica e a densidade de corrente, qual é a velocidade de deriva dos elétrons? Resposta
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b) Dada esta densidade numérica e a densidade de corrente, qual é a velocidade de deriva dos elétrons? Resposta
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de eletricidade! A gente quer descobrir qual é a velocidade de deriva dos elétrons em um fio de cobre quando a corrente está passando. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos: densidade de corrente e densidade numérica de elétrons. Vamos precisar também usar a carga do elétron e fazer uns cálculos com essas informações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a densidade de corrente (
). A densidade de corrente é a corrente elétrica (
) dividida pela área da seção transversal do fio (
). A fórmula fica assim:
Sabemos que:
- Corrente,
- Área,
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da velocidade de deriva (
). A velocidade de deriva dos elétrons é dada por:
Onde:
-
é a densidade de corrente que calculamos -
é a densidade numérica de elétrons (número de elétrons por metro cúbico) -
é a carga de um elétron ( )
Passo 4
Precisamos agora do valor de densidade numérica (
). Para o cobre, que é o material do fio, a densidade numérica típica é aproximadamente:
Passo 5
Vamos substituir todos os valores na fórmula da velocidade de deriva:
Fazendo as contas:
Resposta
A velocidade de deriva dos elétrons é aproximadamente
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e comprimento de
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a) Qual é a densidade de corrente no fio, sabendo que a densidade numérica dos elétrons de condução no cobre é ? Resposta:
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a) Qual é a densidade de corrente no fio, sabendo que a densidade numérica dos elétrons de condução no cobre é
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