Ao desejar identificar o conteúdo de um cilindro contendo um gás monoatômico puro, um estudante de Química coletou uma amostra desse gás e determinou sua densidade, d= 5,38 g/L, nas seguintes condições de temperatura e pressão: 15 *C e 0,97 atm. Com base nessas informações, e assumindo o modelo do gás ideal:
A) Calcular a massa molar do gás.
B) Identificar o gás. DADO: R= 0, 082 atm X L/ mol X KT(k)= 273 + T(*C)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Química juntos! A gente precisa calcular a massa molar de um gás monoatômico puro usando a densidade fornecida e depois identificar qual é esse gás. Para isso, vamos usar o conceito de Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância de um gás. Vamos precisar da fórmula da Lei dos Gases Ideais e entender como relacionar a densidade com a massa molar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é o número de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases,
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Queremos encontrar a massa molar $ M $ do gás. Sabemos que $ n = \frac{m}{M} $, onde $ m $ é a massa do gás. Vamos substituir isso na equação da Lei dos Gases Ideais:
P
Agora, queremos expressar a densidade $ d $, que é $ \frac{m}{V} $. Vamos rearranjar a equação para isolar $ M $:
V

Passo 3

Agora, vamos colocar os valores que foram fornecidos no problema:
  • Densidade $ d = 5,38 , g/L $
  • Temperatura $ T = 15,^\circC $
  • Pressão $ P = 0,97 , atm $
  • Constante dos gases $ R = 0,082 , atm \cdot L/mol \cdot K $
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin usando a equação:
d = 5,38 , g/L
Então,
T = 15,^circC

Passo 4

Agora, substituímos todos esses valores na fórmula para encontrar a massa molar $ M $:
M
Vamos calcular isso passo a passo.

Passo 5

Primeiro, multiplicamos os valores no numerador:
5,38 times 0,082 times 288
Calculando:
5,38 times 0,082 = 0,440
0,440 times 288 = 126,72
Então, o numerador é aproximadamente $ 126,72 $.
Agora, dividimos pelo denominador:
126,72

Passo 6

Agora, vamos identificar o gás. Sabemos que é um gás monoatômico puro, o que geralmente se refere aos gases nobres. Vamos comparar a massa molar que encontramos com as massas molares dos gases nobres:
  • Hélio (He): 4 g/mol
  • Neônio (Ne): 20,18 g/mol
  • Argônio (Ar): 39,95 g/mol
  • Criptônio (Kr): 83,80 g/mol
  • Xenônio (Xe): 131,29 g/mol
  • Radônio (Rn): 222 g/mol
Nossa massa molar calculada foi de aproximadamente 130,56 g/mol, que está muito próxima do Xenônio (Xe), que tem massa molar de 131,29 g/mol.

Resposta

B) O gás identificado é o Xenônio (Xe).

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