Ao desejar identificar o conteúdo de um cilindro contendo um gás monoatômico puro, um estudante de Química coletou uma amostra desse gás e determinou sua densidade, d= 5,38 g/L, nas seguintes condições de temperatura e pressão: 15 *C e 0,97 atm. Com base nessas informações, e assumindo o modelo do gás ideal:
A) Calcular a massa molar do gás.
B) Identificar o gás. DADO: R= 0, 082 atm X L/ mol X KT(k)= 273 + T(*C)
A) Calcular a massa molar do gás.
B) Identificar o gás. DADO: R= 0, 082 atm X L/ mol X KT(k)= 273 + T(*C)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Química juntos! A gente precisa calcular a massa molar de um gás monoatômico puro usando a densidade fornecida e depois identificar qual é esse gás. Para isso, vamos usar o conceito de Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância de um gás. Vamos precisar da fórmula da Lei dos Gases Ideais e entender como relacionar a densidade com a massa molar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Queremos encontrar a massa molar $ M $ do gás. Sabemos que $ n = \frac{m}{M} $, onde $ m $ é a massa do gás. Vamos substituir isso na equação da Lei dos Gases Ideais:
Agora, queremos expressar a densidade $ d $, que é $ \frac{m}{V} $. Vamos rearranjar a equação para isolar $ M $:
Passo 3
Agora, vamos colocar os valores que foram fornecidos no problema:
- Densidade $ d = 5,38 , g/L $
- Temperatura $ T = 15,^\circC $
- Pressão $ P = 0,97 , atm $
- Constante dos gases $ R = 0,082 , atm \cdot L/mol \cdot K $
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin usando a equação:
Então,
Passo 4
Agora, substituímos todos esses valores na fórmula para encontrar a massa molar $ M $:
Vamos calcular isso passo a passo.
Passo 5
Primeiro, multiplicamos os valores no numerador:
Calculando:
Então, o numerador é aproximadamente $ 126,72 $.
Agora, dividimos pelo denominador:
Passo 6
Agora, vamos identificar o gás. Sabemos que é um gás monoatômico puro, o que geralmente se refere aos gases nobres. Vamos comparar a massa molar que encontramos com as massas molares dos gases nobres:
- Hélio (He): 4 g/mol
- Neônio (Ne): 20,18 g/mol
- Argônio (Ar): 39,95 g/mol
- Criptônio (Kr): 83,80 g/mol
- Xenônio (Xe): 131,29 g/mol
- Radônio (Rn): 222 g/mol
Nossa massa molar calculada foi de aproximadamente 130,56 g/mol, que está muito próxima do Xenônio (Xe), que tem massa molar de 131,29 g/mol.
Resposta
B) O gás identificado é o Xenônio (Xe).