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O desfibrilador salva vidas de pessoas que são acometidas por ataques cardíacos ou arritmias. Ele dispõe de um capacitor que pode ser carregado por uma fonte com uma alta tensão. Usando o desfibrilador, pode-se fornecer energia ao coração, por meio de um choque elétrico, para que ele volte a pulsar novamente em seu ritmo normal. Um socorrista dispõe de um desfibrilador com capacitor de 70 microfarads que pode armazenar cerca de 2201 de energia, quando conectado a uma tensão de 2500 Va. Qual o valor da carga armazenada por esse desfibrilador, em coulomb?
b. Esse desfibrilador é constituído por duas placas quadradas com 2 mm de lado. Sabendo que a distância entre as placas é de 2 cm, qual a permissividade do meio?
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O desfibrilador salva vidas de pessoas que são acometidas por ataques cardíacos ou arritmias. Ele dispõe de um capacitor que pode ser carregado por uma fonte com uma alta tensão. Usando o desfibrilador, pode-se fornecer energia ao coração, por meio de um choque elétrico, para que ele volte a pulsar novamente em seu ritmo normal. Um socorrista dispõe de um desfibrilador com capacitor de 70 microfarads que pode armazenar cerca de 2201 de energia, quando conectado a uma tensão de 2500 Va. Qual o valor da carga armazenada por esse desfibrilador, em coulomb?
b. Esse desfibrilador é constituído por duas placas quadradas com 2 mm de lado. Sabendo que a distância entre as placas é de 2 cm, qual a permissividade do meio?
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que temos envolve um desfibrilador e está dividido em duas partes. A primeira parte pede para calcular a carga armazenada no capacitor do desfibrilador, e a segunda quer saber a permissividade do meio entre as placas do capacitor. Vamos usar conceitos de capacitância e eletricidade básica para resolver essas questões.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um capacitor. Um capacitor é um componente eletrônico que armazena energia na forma de carga elétrica. A quantidade de carga que ele pode armazenar depende da sua capacitância (medida em farads) e da tensão (voltagem) aplicada.
A fórmula básica que relaciona carga ($ Q
C
V $) é:
Passo 3
Aqui, nos foi dado que:
- **Capacitância ($ C
70 , \mu F $) = $ 70 \times 10^{-6} , F $ - **Tensão ($ V
V $)
Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar a carga armazenada.
Passo 4
Substituindo os valores:
Multiplicando:
Então, a carga armazenada no capacitor é de 0.175 coulombs.
Passo 5
Agora, vamos para a segunda parte. Queremos encontrar a permissividade do meio ($ \epsilon $) entre as placas do capacitor. A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por:
Onde:
- $ C $ é a capacitância
- $ \epsilon $ é a permissividade do meio
- $ A $ é a área das placas
- $ d $ é a distância entre as placas
Queremos encontrar $ \epsilon $, então rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Primeiro, vamos calcular a área ($ A $) das placas. As placas são quadradas com lado de 2 mm, ou seja, 2 milímetros = 0.002 metros.
A distância ($ d $) entre as placas é de 2 cm, que é igual a 0.02 metros.
Passo 7
Agora, substituímos os valores na fórmula da permissividade:
Calculando o numerador:
Então:
Resposta
A carga armazenada pelo desfibrilador é de 0,175 coulombs e a permissividade do meio entre as placas é de 0,35 F/m.