Um objeto de massa m constante se move sobre uma pista retilínea, paralela ao eixo x. No instante t₁ = 2 s, esse objeto está na posição x₁ =10 cm. No instante t₂ = 6 s, ele é encontrado na posição x₂ = 20 cm. Sabe-se que em todo o movimento a força resultante sobre o objeto é nula. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da velocidade v desse objeto durante esse movimento.
a) v = 2,5 cm/s.
b) v = 4,0 cm/s.
c) v = 5,0 cm/s.
d) v = 7,5 cm/s.
e) v = 10 cm/s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um objeto que está se movendo em uma linha reta paralela ao eixo x. No tempo de 2 segundos, ele está na posição de 10 cm, e aos 6 segundos está em 20 cm. Além disso, a força resultante que age sobre ele é zero. Vamos usar conceitos de cinemática e leis de Newton para descobrir qual é a velocidade desse objeto durante todo o movimento.

Passo 2

Primeiro, como a força resultante sobre o objeto é zero, de acordo com a Primeira Lei de Newton, isso significa que o objeto está em movimento retilíneo uniforme. Quer dizer que a velocidade dele é constante, ou seja, não está acelerando nem desacelerando.

Passo 3

Agora, para encontrar a velocidade constante $ v $ do objeto, podemos usar a fórmula da velocidade média quando a aceleração é zero:
v
Onde:
  • $ \Delta x $ é a variação da posição
  • $ \Delta t $ é a variação do tempo

Passo 4

Vamos calcular $ \Delta x $ e $ \Delta t $:
De
De

Passo 5

Agora, substituindo esses valores na fórmula da velocidade:
v = 10, cm4, s = 2,5, cm/s

Resposta

A velocidade do objeto durante todo o movimento é $ v = 2,5, cm/s $. Portanto, a alternativa correta é a letra a) v = 2,5 cm/s.

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