O deslocamento de uma partícula em função do tempo está representado na tabela a seguir, a partir da análise dessa responda os itens a seguir. posição (m) 40 36 32 28 24 20 Tempo (s) 0 2 4 6 8 10 a)Calcule a velocidade média desse corpo e escreva a função horária do movimento. b)Classifique o movimento e justifique sua escolha. c)Qual é a posição ocupada pelo corpo no instante t=15 s. d)faça o gráfico da posição S pelo tempo T.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma tabela que mostra a posição de uma partícula em função do tempo. Nosso objetivo aqui é calcular a velocidade média, escrever a função que descreve o movimento, classificar esse movimento, descobrir a posição no tempo t=15s e fazer um gráfico da posição em relação ao tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade média. A velocidade média é dada pela fórmula:
vmédia = Deé
Onde:
  • De é a variação da posição.
  • De é a variação do tempo.
Observando a tabela, no início (t=0s), a posição é 40m, e no final (t=10s), a posição é 20m. Então:
De
De
vmédia = -20,m10,s = -2,m/s é
Agora, vamos escrever a função horária do movimento. Como a velocidade é constante, a função é linear e pode ser escrita como:
s(t) = s0 + v cdot t
Onde:
  • s0 é a posição inicial (40m).
  • v é a velocidade média (-2 m/s).
Então:
s(t) = 40,m - 2,m/s cdot t

Passo 3

Agora, vamos classificar o movimento. Como calculamos a velocidade média e vimos que ela é constante ( -2,m/s), podemos dizer que o movimento é uniforme. No movimento uniforme, a velocidade não muda com o tempo, ou seja, o objeto se move com velocidade constante.

Passo 4

Vamos descobrir a posição no instante t = 15s usando a função horária que encontramos:
s(t) = 40,m - 2,m/s cdot t
Substituindo t por 15s:
s(15) = 40,m - 2,m/s cdot 15,s = 40,m - 30,m = 10,m
Então, no instante de 15 segundos, a posição da partícula é 10 metros.

Passo 5

Por fim, vamos fazer o gráfico da posição s em função do tempo t. Como temos a função linear s(t) = 40 - 2t, o gráfico será uma linha reta descendente.
  • No t=0s, s=40m.
  • No t=10s, s=20m.
  • No t=15s, s=10m.
Basta plotar esses pontos no plano cartesiano com o eixo horizontal representando o tempo e o eixo vertical representando a posição. A linha que passa por esses pontos será a representação do movimento da partícula.

Resposta

a) A velocidade média é -2,m/s e a função horária do movimento é s(t) = 40 - 2t.
b) O movimento é uniforme, pois a velocidade é constante ao longo do tempo.
c) No instante t = 15,s, a posição ocupada pelo corpo é 10,m.
d) O gráfico da posição s pelo tempo t é uma linha reta descendente que passa pelos pontos (0,40), (10,20) e (15,10).

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