O deslocamento de uma partícula em função do tempo está representado na tabela a seguir, a partir da análise dessa responda os itens a seguir. posição (m) 40 36 32 28 24 20 Tempo (s) 0 2 4 6 8 10 a)Calcule a velocidade média desse corpo e escreva a função horária do movimento. b)Classifique o movimento e justifique sua escolha. c)Qual é a posição ocupada pelo corpo no instante t=15 s. d)faça o gráfico da posição S pelo tempo T.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma tabela que mostra a posição de uma partícula em função do tempo. Nosso objetivo aqui é calcular a velocidade média, escrever a função que descreve o movimento, classificar esse movimento, descobrir a posição no tempo t=15s e fazer um gráfico da posição em relação ao tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade média. A velocidade média é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a variação da posição. -
é a variação do tempo.
Observando a tabela, no início (t=0s), a posição é 40m, e no final (t=10s), a posição é 20m. Então:
Agora, vamos escrever a função horária do movimento. Como a velocidade é constante, a função é linear e pode ser escrita como:
Onde:
-
é a posição inicial (40m). -
é a velocidade média (-2 m/s).
Então:
Passo 3
Agora, vamos classificar o movimento. Como calculamos a velocidade média e vimos que ela é constante (
), podemos dizer que o movimento é uniforme. No movimento uniforme, a velocidade não muda com o tempo, ou seja, o objeto se move com velocidade constante.
Passo 4
Vamos descobrir a posição no instante t = 15s usando a função horária que encontramos:
Substituindo t por 15s:
Então, no instante de 15 segundos, a posição da partícula é 10 metros.
Passo 5
Por fim, vamos fazer o gráfico da posição
em função do tempo
. Como temos a função linear
, o gráfico será uma linha reta descendente.
- No t=0s, s=40m.
- No t=10s, s=20m.
- No t=15s, s=10m.
Basta plotar esses pontos no plano cartesiano com o eixo horizontal representando o tempo e o eixo vertical representando a posição. A linha que passa por esses pontos será a representação do movimento da partícula.
Resposta
a) A velocidade média é
e a função horária do movimento é
.
b) O movimento é uniforme, pois a velocidade é constante ao longo do tempo.
c) No instante
, a posição ocupada pelo corpo é
.
d) O gráfico da posição
pelo tempo
é uma linha reta descendente que passa pelos pontos (0,40), (10,20) e (15,10).