(Fuvest-Ete 2022) Um projétil de 5,00 g é disparado horizontalmente contra um bloco de madeira de 495 g que estava em repouso sobre uma superfície horizontal. Após a colisão totalmente inelástica, o bloco é lançado a 2,00 m/s na mesma direção e sentido inicial do projétil. A velocidade do projétil antes do choque era de:
Despreze a resistência do ar e o atrito do bloco com o plano.
a) 100 m/s
b) 200 m/s
c) 300 m/s
d) 400 m/s
e) 500 m/s​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um projétil que bate em um bloco de madeira e quer descobrir a velocidade inicial desse projétil. O assunto aqui é conservação da quantidade de movimento em colisões totalmente inelásticas. Vamos precisar usar essa teoria para achar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as massas e as velocidades envolvidas. O projétil tem 5,00 g e o bloco tem 495 g. Como a gente trabalha melhor com unidades padrão, vamos converter para quilogramas:
mprojétil = 5,00, g = 0,005, kg é
mbloco = 495, g = 0,495, kg

Passo 3

Na colisão totalmente inelástica, o projétil e o bloco ficam juntos e se movem com a mesma velocidade após a colisão. Vamos chamar a velocidade inicial do projétil de $ v $ e a velocidade final conjunta de 2,00 m/s.
A conservação da quantidade de movimento diz que a quantidade de movimento antes da colisão é igual à quantidade de movimento depois:
v éé
Note que o bloco estava em repouso antes da colisão, então sua velocidade inicial é 0.

Passo 4

Agora vamos resolver a equação para encontrar $ v $:
v
0,005, kg times v = (0,005, kg + 0,495, kg) times 2,00, m/s
0,005v = 0,5 times 2,00
0,005v = 1,00
v = 1,000,005

Resposta

A velocidade do projétil antes do choque era 200 m/s. Portanto, a opção correta é a letra b) 200 m/s.

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