Desprezando a resistência do ar, calcule o tempo de queda de uma pedra abandonada de uma altura de 20 m em relação ao solo (Considere g = 10 m/s²).
Passo 1
Beleza, vamos ver o que o exercício está pedindo. A gente precisa calcular o tempo que uma pedra demora para cair do alto de 20 metros até o chão, ignorando a resistência do ar. Isso envolve o conteúdo de cinemática, que é uma parte da física que estuda o movimento dos objetos. Para resolver, vamos usar a fórmula que relaciona a altura, a aceleração da gravidade e o tempo de queda.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona a altura (h), a aceleração da gravidade (g) e o tempo de queda (t). Quando um objeto é deixado cair (queda livre), a distância percorrida é dada por:
Aqui:
- $ h $ é a altura (20 metros)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
- $ t $ é o tempo que queremos encontrar
Passo 3
Vamos isolar o tempo $ t $ na fórmula para descobrir quanto tempo a pedra leva para cair. Começamos multiplicando ambos os lados da equação por 2:
Passo 4
Agora, divide-se ambos os lados por $ g $ para isolar $ t^2 $:
Passo 5
Substituímos os valores conhecidos na equação:
Passo 6
Para encontrar $ t $, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
O tempo de queda da pedra é de 2 segundos.