O aproveitamento da luz solar como fonte de energia renovável tem aumentado significativamente nos últimos anos. Uma das aplicações é o aquecimento de água para uso residencial. Em um local, a intensidade da radiação solar efetivamente captada por um painel solar com área de 1m² é de 0,03 kW/m². O valor do calor específico da água é igual a 4,2 kJ/(kgºC). Nessa situação, em quanto tempo é possível aquecer 1 litro de água de 20 °C a 70 °C?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre usar energia solar para aquecer água. A gente precisa calcular quanto tempo leva para aquecer 1 litro de água de 20 °C para 70 °C usando um painel solar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia térmica e potência, além das fórmulas relacionadas ao calor específico da água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quanto de energia precisamos para aquecer a água. A fórmula para isso é:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de energia (em kJ)
  • $ m $ é a massa da água (em kg)
  • $ c $ é o calor específico da água (4,2 kJ/(kg°C))
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura (70 °C - 20 °C = 50 °C)

Passo 3

Como 1 litro de água tem massa de aproximadamente 1 kg, podemos substituir os valores:
Q = 1,kg cdot 4,2,kJkg°C cdot 50,°C = 210,kJ
Então, precisamos de 210 kJ de energia para aquecer a água.

Passo 4

Agora, vamos ver quanta potência o painel solar está fornecendo. A potência $ P $ é dada pela intensidade da radiação multiplicada pela área do painel:
P Á²²
Ou seja, o painel fornece 0,03 kW de potência.

Passo 5

Para encontrar o tempo necessário, usamos a relação entre energia, potência e tempo:
Q = P cdot t
Queremos isolar $ t $:
t
Substituindo os valores:
t = QP

Passo 6

Temos que 1 kW = 1 kJ/s, então podemos converter:
t = 210,kJ0,03,kJ/s = 7000,s
Agora, vamos converter segundos para horas:
7000,s div 3600,sh approx 1,94,h

Resposta

Leva aproximadamente 1 hora e 56 minutos para aquecer 1 litro de água de 20 °C a 70 °C usando o painel solar descrito.

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