Ar é desumidificado pela condensação do vapor de água presente nele, resfriando-se a corrente à pressão constante.
de uma corrente a 100 kPa e 300 K contém ar e vapor de água o qual este último exerce pressão parcial de 4 kPa . Mantendo pressão constante, esta corrente é resfriada a 275 K e a água condensada é removida. A pressão parcial da água na corrente de ar desumidificado é de
. Calcule o volume da corrente de ar desumidificado e a massa de água removida.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre desumidificar o ar por meio da condensação do vapor de água, mantendo a pressão constante. A gente tem uma corrente de ar de 100 metros cúbicos (m³) a 100 kPa e 300 K, onde o vapor de água exerce uma pressão parcial de 4 kPa. Depois, a corrente é resfriada para 275 K, e a água condensada é retirada, ficando com uma pressão parcial de água de 1,8 kPa. Precisamos descobrir o volume da corrente de ar desumidificado e a massa de água removida.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância. Também vamos trabalhar com pressão parcial e entender como o resfriamento afeta essas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de gasolina (água) presente inicialmente. Usamos a Lei dos Gases Ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão parcial do vapor de água (4 kPa)
- $ V $ é o volume total (100 m³)
- $ R $ é a constante dos gases ideais (8,314 J/mol·K)
- $ T $ é a temperatura (300 K)
Vamos isolar $ n $:
Calculando:
Passo 3
Agora, após o resfriamento para 275 K, a pressão parcial da água desumidificada é de 1,8 kPa. Vamos calcular a nova quantidade de água no ar usando a mesma fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Mas como a pressão é constante, podemos relacionar os volumes antes e depois do resfriamento para a quantidade de água:
No entanto, como a pressão é constante e queremos achar $ V’ $, vamos usar:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a massa de água removida. Sabemos a quantidade inicial de água (160,3 mol) e a quantidade final após o resfriamento.
Primeiro, calculamos a quantidade final de água:
A massa de água removida é a diferença entre a quantidade inicial e final:
Convertendo para massa usando a massa molar da água ($ M = 18 , g/mol $):
Convertendo para quilogramas:
Resposta
O volume da corrente de ar desumidificado é de aproximadamente 91,67 m³ e a massa de água removida é de 1,586 kg.
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A pressão de vapor da acetona a 295 K é
. Para uma mistura de gás nitrogênio saturado com vapor de acetona a 295 K e 105 kPa, pede-se:
Fração molar de acetona na mistura
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A velocidade na saída do tanque é igual a
, e a razão entre a área do tubo e a área do tanque é
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A quantidade de vapor em kg de acetona por volume em de mistura
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