A pressão de vapor da acetona a 295 K é 13,25 kPa. Para uma mistura de gás nitrogênio saturado com vapor de acetona a 295 K e 105 kPa, pede-se:
A quantidade de vapor em kg de acetona por volume em m^3 de mistura

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a pressão de vapor da acetona a 295 K, que é 13,25 kPa. Temos uma mistura saturada de gás nitrogênio com vapor de acetona a essa mesma temperatura e com pressão total de 105 kPa. A gente precisa descobrir quanto de vapor de acetona, em kg, tem por metro cúbico dessa mistura.
Para resolver, vamos precisar entender de equilíbrio de fases, Lei de Dalton para pressões parciais e a equação dos gases ideais. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos separar as pressões parciais dos gases na mistura. A Lei de Dalton diz que a pressão total é a soma das pressões parciais dos componentes. Então, temos:
Ptotal = Pnitrogênio + Pacetona ê
Sabemos que $ P_{acetona} = 13,25 , kPa $ e $ P_{total} = 105 , kPa $. Então:
Pacetona = 13,25 , kPa ê

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de acetona vapor por metro cúbico usando a Equação dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Mas como queremos a quantidade por unidade de volume ($ \frac{n}{V} $), rearranjamos para:
nV
Onde:
  • $ P $ é a pressão parcial da acetona ($ 13,25 , kPa $)
  • $ R $ é a constante dos gases ($ 8,314 , \frac{J}{mol \cdot K} $)
  • $ T $ é a temperatura (295 K)

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
nV = 13,25 times 10^3 , Pa8,314 , Jmol cdot K times 295 , K approx 13.2502.4526 approx 5.402 , molm^3
Converti kPa para Pa multiplicando por $ 10^{3} $.

Passo 5

Agora, para encontrar a massa, usamos a relação entre moles e massa:
m = n times M
Onde $ M $ é a massa molar da acetona ($ 58,08 , \frac{g}{mol} $).
M
Convertendo para kg:
58,08 , gmol

Resposta

A quantidade de vapor de acetona na mistura é de aproximadamente 0,314 kg/m³.

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