Uma determinada indústria queima metano (CH4) para aquecer seus reatores conforme a equação balanceada:
CH4(g)+2 O2(g) CO2(g)+2 H2 O(g)
Considerando que em fase gasosa a concentração molar pode ser substituída pelas pressões parciais dos gases. Calcule a quantidade de matéria dos reagentes quando suas pressões parciais são de 5 atm cada, o volume do balão é 0,5 L na temperatura de 295 K.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o enunciado está pedindo. Temos uma reação de queima de metano (CH₄) com oxigênio (O₂) para formar dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O). A equação balanceada é:
CH4(g) + 2 O2(g) CO2(g) + 2 H2O(g)
O problema nos dá as pressões parciais dos reagentes, o volume do balão e a temperatura, e pede para calcular a quantidade de matéria (em mols) dos reagentes. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.

Passo 2

A Lei dos Gases Ideais é representada pela fórmula:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de matéria (mols),
  • é a constante dos gases (≈ 0,0821 L·atm/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.
Vamos usar essa fórmula para calcular a quantidade de mols de cada reagente.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular para o metano ( n = PVRT ).
Dados:
  • Pressão ( nCH4 = 5 , atm times 0,5 , L0,0821 , L·atm/mol·K times 295 , K ) = 5 atm
  • Volume ( ) = 0,5 L
  • Temperatura ( ) = 295 K
  • R = 0,0821 L·atm/mol·K
Rearranjando a fórmula para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 4

Calculando nCH4 = 2,524,2095 approx 0,103 , mol :
Então, a quantidade de matéria de metano é aproximadamente 0,103 mol.

Passo 5

Agora, vamos calcular para o oxigênio ( nO2 = 5 , atm times 0,5 , L0,0821 , L·atm/mol·K times 295 , K approx 0,103 , mol ).
Dado que a pressão parcial de também é 5 atm, usamos a mesma fórmula:
No entanto, na equação balanceada, precisamos de 2 mols de para cada mol de . Portanto, verifica-se que temos quantidade suficiente de .

Resposta

A quantidade de matéria dos reagentes é aproximadamente 0,103 mol de metano ( ) e 0,103 mol de oxigênio ( ).

Exercícios relacionados