Uma determinada indústria queima metano (CH4) para aquecer seus reatores conforme a equação balanceada:
Considerando que em fase gasosa a concentração molar pode ser substituída pelas pressões parciais dos gases. Calcule a quantidade de matéria dos reagentes quando suas pressões parciais são de
cada, o volume do balão é
na temperatura de
.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o enunciado está pedindo. Temos uma reação de queima de metano (CH₄) com oxigênio (O₂) para formar dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O). A equação balanceada é:
O problema nos dá as pressões parciais dos reagentes, o volume do balão e a temperatura, e pede para calcular a quantidade de matéria (em mols) dos reagentes. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.
Passo 2
A Lei dos Gases Ideais é representada pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria (mols), -
é a constante dos gases (≈ 0,0821 L·atm/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin.
Vamos usar essa fórmula para calcular a quantidade de mols de cada reagente.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular para o metano (
).
Dados:
- Pressão (
) = 5 atm - Volume (
) = 0,5 L - Temperatura (
) = 295 K - R = 0,0821 L·atm/mol·K
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Calculando
:
Então, a quantidade de matéria de metano é aproximadamente 0,103 mol.
Passo 5
Agora, vamos calcular para o oxigênio (
).
Dado que a pressão parcial de
também é 5 atm, usamos a mesma fórmula:
No entanto, na equação balanceada, precisamos de 2 mols de
para cada mol de
. Portanto, verifica-se que temos quantidade suficiente de
.
Resposta
A quantidade de matéria dos reagentes é aproximadamente 0,103 mol de metano (
) e 0,103 mol de oxigênio (
).