Uma determinada liga metálica é composta pelo metal
e Y. Segundo normas de qualidade, os valores mínimos e máximos de densidade aceitos para essa liga são de
e
, respectivamente. Um lote com 4 amostras dessa liga foi analisado em laboratório, tendo a sua composição percentual em massa determinada e os resultados estão mostrados na tabela a seguir.
Dados: densidades de X e Y nas condições abordadas são respectivamente
e
.
Dados: densidades de X e Y nas condições abordadas são respectivamente
Amostra | Porcentagem de X (%) | Porcentagem de Y (%) |
---|---|---|
I | 60 | 40 |
II | 55 | 45 |
III | 40 | 60 |
IV | 25 | 75 |
Com base nos conceitos químicos e nas informações fornecidas, assinale a alternativa que contém a(s) amostra(s) que atende
as normas de qualidade.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma liga metálica composta pelos metais X e Y. As normas de qualidade exigem que a densidade da liga esteja entre 10,0 g/mL e 10,5 g/mL. Nós recebemos quatro amostras com diferentes porcentagens de X e Y. Nosso objetivo é descobrir quais dessas amostras atendem às normas de densidade.
Para resolver isso, precisamos utilizar o conceito de densidade média de uma liga. Vamos calcular a densidade de cada amostra com base nas porcentagens de X e Y e verificar se está dentro do intervalo permitido.
Passo 2
Vamos lembrar como calcular a densidade de uma liga. A densidade média (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
e são as massas dos metais X e Y. -
e são os volumes dos metais X e Y.
Mas, como temos porcentagens em massa, podemos simplificar usando a média ponderada das densidades:
Aqui:
-
e são as porcentagens de X e Y na liga. -
e são as densidades dos metais X e Y, respectivamente.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula a cada uma das quatro amostras.
As densidades dadas são:
Vamos calcular
para cada amostra.
Amostra I: 60% X, 40% Y
Amostra II: 55% X, 45% Y
Amostra III: 40% X, 60% Y
Amostra IV: 25% X, 75% Y
Passo 4
Agora que calculamos as densidades de todas as amostras, vamos comparar cada resultado com as normas de qualidade, que exigem uma densidade entre 10,0 g/mL e 10,5 g/mL.
- Amostra I: 9,6 g/mL → Não atende
- Amostra II: 9,8 g/mL → Não atende
- Amostra III: 10,4 g/mL → Atende
- Amostra IV: 11,0 g/mL → Não atende
Resposta
Apenas a Amostra III atende às normas de qualidade de densidade da liga metálica.