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Em uma determinada população de dados, onde existe uma variável dependente e uma independente, foi constatado que covx,y=1,4 e que varx=1 e vary=1,96. Neste caso, o coeficiente de correlação de Pearson é igual a:
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Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema fala sobre uma população de dados com duas variáveis: uma dependente e uma independente. A gente precisa encontrar o coeficiente de correlação de Pearson, que mostra como essas duas variáveis estão relacionadas. Para isso, vamos usar as informações dadas de covariância e variâncias das duas variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o coeficiente de correlação de Pearson ® é calculado usando a fórmula:
r = cov(x, y)sigmax sigmay
Aqui, cov(x, y) é a covariância entre as variáveis x e y, e sigmax e sigmay são os desvios padrões de x e y, respectivamente.

Passo 3

Sabemos que a variância ( var) está relacionada ao desvio padrão ( sigma) pela fórmula:
sigma = raizvar
Então, vamos calcular os desvios padrões das duas variáveis usando as variâncias fornecidas.

Passo 4

Para a variável x:
sigmax = raizvar(x) = raiz1 = 1
E para a variável y:
sigmay = raizvar(y) = raiz1,96 = 1,4

Passo 5

Agora que temos os desvios padrões, vamos substituir na fórmula do coeficiente de correlação:
r = 1,41 times 1,4

Passo 6

Simplificando a expressão:
r = 1,41,4 = 1

Resposta

O coeficiente de correlação de Pearson é igual a 1.

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