Determinado atleta usa 25% da energia cinética obtida na corrida para realizar um salto em altura sem vara. Se ele atingiu a velocidade de 10 m/s, considerando g = 10 m/s², a altura atingida em razão da conversão de energia cinética em potencial gravitacional é a seguinte
Passo 1
Vamos lá, pessoal! O exercício fala sobre um atleta que usa 25% da sua energia cinética durante uma corrida para dar um salto em altura sem usar vara. A gente precisa descobrir qual foi a altura que ele atingiu usando a conversão dessa energia cinética em energia potencial gravitacional. Para resolver isso, vamos mexer com conceitos de energia cinética e energia potencial da física.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é energia cinética. Ela é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento. A fórmula para calcular a energia cinética (
) é:
onde:
-
é a massa do objeto (no caso, a massa do atleta, mas como não temos esse valor, ele vai acabar se cancelando na equação), -
é a velocidade do objeto.
No nosso exercício, a velocidade (
) do atleta é de 10 m/s.
Passo 3
Agora, o atleta usa 25% dessa energia cinética para realizar o salto. Para achar a quantidade de energia convertida (
), calculamos 25% de
:
Passo 4
Essa energia convertida vira energia potencial gravitacional (
), que é a energia que um objeto tem por estar em uma certa altura (
) em relação ao chão. A fórmula para calcular a energia potencial gravitacional é:
onde:
-
é a aceleração da gravidade (que estamos considerando como 10 m/s²), -
é a altura que queremos descobrir.
Passo 5
Como a energia convertida é igual à energia potencial, podemos igualar as duas equações:
Observamos que a massa (
) aparece nos dois lados da equação, então ela pode ser cancelada:
Passo 6
Agora, isolamos
para encontrar a altura:
Substituindo os valores dados:
e
:
Resposta
A altura atingida pelo atleta é de 1,25 metros.