Determinado atleta usa 25% da energia cinética obtida na corrida para realizar um salto em altura sem vara. Se ele atingiu a velocidade de 10 m/s, considerando g = 10 m/s², a altura atingida em razão da conversão de energia cinética em potencial gravitacional é a seguinte

Passo 1

Vamos lá, pessoal! O exercício fala sobre um atleta que usa 25% da sua energia cinética durante uma corrida para dar um salto em altura sem usar vara. A gente precisa descobrir qual foi a altura que ele atingiu usando a conversão dessa energia cinética em energia potencial gravitacional. Para resolver isso, vamos mexer com conceitos de energia cinética e energia potencial da física.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é energia cinética. Ela é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento. A fórmula para calcular a energia cinética ( Ek) é:
Ek = 12 m v^2
onde:
  • m é a massa do objeto (no caso, a massa do atleta, mas como não temos esse valor, ele vai acabar se cancelando na equação),
  • v é a velocidade do objeto.
No nosso exercício, a velocidade ( v) do atleta é de 10 m/s.

Passo 3

Agora, o atleta usa 25% dessa energia cinética para realizar o salto. Para achar a quantidade de energia convertida ( Econvertida), calculamos 25% de Ek:
Econvertida = 0,25 times Ek = 0,25 times 12 m v^2 = 18 m v^2

Passo 4

Essa energia convertida vira energia potencial gravitacional ( Ep), que é a energia que um objeto tem por estar em uma certa altura ( h) em relação ao chão. A fórmula para calcular a energia potencial gravitacional é:
Ep = m g h
onde:
  • g é a aceleração da gravidade (que estamos considerando como 10 m/s²),
  • h é a altura que queremos descobrir.

Passo 5

Como a energia convertida é igual à energia potencial, podemos igualar as duas equações:
18 m v^2 = m g h
Observamos que a massa ( m) aparece nos dois lados da equação, então ela pode ser cancelada:
18 v^2 = g h

Passo 6

Agora, isolamos h para encontrar a altura:
h = 18 v^2g = v^28g
Substituindo os valores dados: v = 10 , m/s e g = 10 , m/s²²:
h = 10^28 times 10 = 10080 = 1,25 , metros

Resposta

A altura atingida pelo atleta é de 1,25 metros.

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