O gráfico a seguir indica como varia a intensidade da corrente elétrica que atravessa um condutor metálico em função do tempo. Sabendo que a carga elementar vale e = 1,6 · 10–19 C, pode-se dizer que o número de elétrons que atravessa esse condutor no intervalo entre t = 0 e t = 10 s é:
a) 8,0 · 10²² elétrons
b) 8,0 · 10²⁰ elétrons
c) 5,0 · 10²² elétrons
d) 5,0 · 10²⁰ elétrons
e) 1,28 · 10²¹ elétrons
a) 8,0 · 10²² elétrons
b) 8,0 · 10²⁰ elétrons
c) 5,0 · 10²² elétrons
d) 5,0 · 10²⁰ elétrons
e) 1,28 · 10²¹ elétrons
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para descobrir quantos elétrons passam por um condutor metálico entre t = 0 e t = 10 segundos, sabendo que a carga de um elétron é $ e = 1,6 \times 10^{-19} , C $. A matéria aqui envolve corrente elétrica e carga elétrica. Para resolver isso, vamos precisar relacionar a corrente com a carga e depois calcular o número de elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a corrente elétrica ($ I $) é a quantidade de carga que passa por um ponto por unidade de tempo. A fórmula básica que liga corrente, carga e tempo é:
Onde:
- $ I $ é a corrente em amperes (A),
- $ Q $ é a carga em coulombs ©,
- $ t $ é o tempo em segundos (s).
Passo 3
Queremos encontrar o número de elétrons ($ N $) que passam pelo condutor. Sabemos que cada elétron tem uma carga de $ e = 1,6 \times 10^{-19} , C
Q $) que passa pelo condutor é:
Passo 4
Agora, precisamos relacionar essa carga com a corrente e o tempo. Usando a primeira fórmula $ I = \frac{Q}{t} $, podemos reescrever para encontrar $ Q $:
Passo 5
Substituindo $ Q $ na segunda fórmula, temos:
Queremos encontrar $ N $, então isolamos $ N $:
Passo 6
Agora, vamos aplicar os valores fornecidos. No entanto, como o gráfico não está aqui, vamos assumir que a corrente é constante durante os 10 segundos para simplificar. Se a corrente fosse, por exemplo, $ I = 8,0 \times 10^{2} , A $, teríamos:
Passo 7
Calculando:
Resposta
O número de elétrons que atravessa o condutor nesse intervalo é $ 5,0 \times 10^{22} $ elétrons. A opção correta é a letra c).