Um determinado campeonato de futebol composto por 20 times, é disputado no sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time joga contra todos os demais times em dois turnos, isto é, cada time joga duas partidas com cada um dos outros times, sendo que cada jogo pode terminar empatado ou haver um vencedor. Sabendo que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o número de jogos em que houve ganhador é igual a?

Passo 1

Vamos entender o problema: temos um campeonato de futebol com 20 times, onde cada time joga contra todos os outros duas vezes. Isso significa que cada partida pode terminar empatada ou com um time vencedor. Sabemos também que houve 126 empates. Nosso objetivo é descobrir quantos jogos terminaram com um vencedor. Para resolver isso, vamos precisar calcular o total de jogos disputados e, em seguida, subtrair o número de empates.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de jogos disputados no campeonato. Como cada um dos 20 times joga contra os outros 19 times duas vezes (um em casa e outro fora), o número total de jogos é:
Total de jogos = 20 times 19 = 380

Passo 3

Agora, sabemos que desses 380 jogos, 126 terminaram empatados. Para encontrar quantos jogos tiveram um vencedor, subtraímos o número de empates do total de jogos:
Jogos com vencedor = Total de jogos - Empates = 380 - 126

Resposta

O número de jogos em que houve ganhador é igual a 254.

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