Determinado gás natural tem a seguinte análise molar: CH 4,80,62 %; C2H6, 5,41%; C3H8, 1,87%; C4H10, 1,60%; N2, 10,50%. O gás é queimado com ar seco, gerando os produtos com uma análise molar feita em uma base seca: CO2, 7,8%; CO, 0,2%; O2, 7%; N2, 85%.
Determine a razão ar-combustível em uma base molar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a combustão de um gás natural que tem diferentes componentes moleculares. Nosso objetivo aqui é descobrir a razão ar-combustível em base molar. Isso significa que queremos saber quantas mols de ar são necessárias para queimar uma quantidade molar do combustível totalmente. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre reações de combustão e como balanceá-las, além de manipular porcentagens molares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a composição do gás natural que vamos queimar. A análise molar do gás é a seguinte:
  • Metano (CH₄): 80,62%
  • Etano (C₂H₆): 5,41%
  • Propano (C₃H₈): 1,87%
  • Butano (C₄H₁₀): 1,60%
  • Nitrogênio (N₂): 10,50%
Esses percentuais representam a quantidade de cada molécula presente no gás natural.

Passo 3

Agora, precisamos escrever a equação geral da combustão para cada componente do gás natural com ar seco. A combustão completa de um hidrocarboneto (como CH₄, C₂H₆, etc.) com oxigênio (O₂) gera dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O). Porém, na combustão apresentada na questão, há também a formação de monóxido de carbono (CO) e oxigênio livre (O₂), além de nitrogênio (N₂) que vem do ar e não reage.
A equação geral da combustão para um hidrocarboneto CₙHₘ é:
CnHm + (aO2 + 3.76aN2) bCO2 + cCO + dH2O + eO2 + 3.76aN2
Onde:
  • $ a $ é a quantidade de oxigênio necessária,
  • $ 3.76a $ é a quantidade de nitrogênio que acompanha o oxigênio no ar (já que o ar é aproximadamente 21% O₂ e 79% N₂).

Passo 4

Vamos considerar cada componente do gás natural separadamente e depois fazer uma média ponderada com base nas porcentagens molares.
1. Metano (CH₄):
CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O
2. Etano (C₂H₆):
2C2H6 + 7O2 4CO2 + 6H2O
3. Propano (C₃H₈):
C3H8 + 5O2 3CO2 + 4H2O
4. Butano (C₄H₁₀):
2C4H10 + 13O2 8CO2 + 10H2O

Passo 5

Agora, vamos calcular a quantidade de O₂ necessária para queimar completamente cada componente e, em seguida, fazer a média ponderada com base nas porcentagens molares.
Para CH₄ (80,62%):
Quantidade de O₂ por mol de CH₄: 2 mols
Para C₂H₆ (5,41%):
Quantidade de O₂ por mol de C₂H₆: 3,5 mols (já que 7 mols para 2 mols de C₂H₆)
Para C₃H₈ (1,87%):
Quantidade de O₂ por mol de C₃H₈: 5 mols
Para C₄H₁₀ (1,60%):
Quantidade de O₂ por mol de C₄H₁₀: 6,5 mols (já que 13 mols para 2 mols de C₄H₁₀)

Passo 6

Vamos calcular a quantidade total de O₂ necessária para 100 mols de gás natural:

Passo 7

Agora, considerando que o ar é composto por aproximadamente 21% de O₂ e 79% de N₂, a quantidade de ar necessária pode ser calculada dividindo a quantidade total de O₂ necessária pela fração de O₂ no ar:

Passo 8

A razão ar-combustível é a quantidade de ar necessária por mol de combustível. Já consideramos 100 mols de gás natural, então:
Razão ar-combustível = 952,5 mols de ar / 100 mols de combustível = 9,525 ãíí

Resposta

A razão ar-combustível em base molar é aproximadamente 9,53 mols de ar por mol de combustível.

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