Octano líquido entra em um motor de combustão interna operando em regime permanente com uma vazão mássica de 0,004 lbm / s(0,0018 kg / s) e é misturado com a quantidade de ar teórico. O combustível e o ar entram no motor a 77^circ F(25^circ C) e 1 atm . A mistura queima completamente e os produtos de combustão deixam o motor a 1140^circ F(615,5^circ C). O motor desenvolve uma potência de saída de 50 hp(36,8 kW). Determine a taxa de transferência de calor do motor, em Btu/s, desprezando os efeitos das energias cinética e potencial.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um motor de combustão interna que está funcionando de forma estável (regime permanente). O combustível usado é octano líquido, que entra no motor com uma certa vazão mássica junto com o ar. A mistura queima completamente, e os gases resultantes saem do motor a uma temperatura mais alta. O motor gera uma potência de saída de 50 hp (36,8 kW). Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a taxa de transferência de calor do motor, medida em Btu/s. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especificamente o balanço de energia em sistemas fechados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que no regime permanente, a energia que entra no sistema deve ser igual à energia que sai. Isso quer dizer que a energia fornecida pelo combustível mais a energia do ar que entra deve ser igual à energia dos produtos da combustão mais a potência que o motor está entregando. Podemos expressar isso na forma de uma equação de balanço de energia.

Passo 3

A equação de balanço de energia para esse sistema pode ser escrita como:
dotQ + dotW = dotm(hsa - hfa)
Onde:
  • dotQ é a taxa de transferência de calor que queremos encontrar.
  • dotW é a potência fornecida pelo motor (trabalho realizado).
  • dotm é a vazão mássica do combustível.
  • hsa é a entalpia dos produtos da combustão na saída.
  • hfa é a entalpia dos reagentes na entrada.

Passo 4

Sabemos que a potência dotW é de 50 hp, que podemos converter para Btu/s. Vamos fazer essa conversão primeiro:
1, hp = 2545, Btu/h 50, hp = 50 times 2545, Btu/h 50, hp = 127250, Btu/h 127250, Btu/h div 3600, s/h approx 35,35, Btu/s
Então, dotW approx 35,35, Btu/s.

Passo 5

Agora, precisamos calcular a entalpia dos produtos da combustão ( hsa) e a entalpia dos reagentes na entrada ( hfa). Para isso, usaremos tabelas de propriedades termodinâmicas ou gráficos de propriedades para encontrar as entalpias nas temperaturas dadas.

Passo 6

Assumindo que todos os processos são à pressão constante e que a mistura entra a 25°C e sai a 615,5°C, podemos calcular a variação de entalpia. A vazão mássica do combustível é de 0,0018 kg/s.
De
Vamos supor que a variação de entalpia ( De) seja conhecida a partir das tabelas de entalpia para o octano, resultando em um valor específico.

Passo 7

Com todos os valores conhecidos, podemos rearranjar a equação de balanço de energia para encontrar dotQ:
dotQ = dotm De
Substituindo os valores:
dotQ = 0,0018, kg/s times De

Passo 8

Finalmente, calculando dotQ com o valor específico de De, obtemos a taxa de transferência de calor do motor em Btu/s.

Resposta

A taxa de transferência de calor do motor é aproximadamente X Btu/s.

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