Octano líquido entra em um motor de combustão interna operando em regime permanente com uma vazão mássica de
e é misturado com a quantidade de ar teórico. O combustível e o ar entram no motor a
e 1 atm . A mistura queima completamente e os produtos de combustão deixam o motor a
. O motor desenvolve uma potência de saída de
. Determine a taxa de transferência de calor do motor, em Btu/s, desprezando os efeitos das energias cinética e potencial.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um motor de combustão interna que está funcionando de forma estável (regime permanente). O combustível usado é octano líquido, que entra no motor com uma certa vazão mássica junto com o ar. A mistura queima completamente, e os gases resultantes saem do motor a uma temperatura mais alta. O motor gera uma potência de saída de 50 hp (36,8 kW). Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a taxa de transferência de calor do motor, medida em Btu/s. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especificamente o balanço de energia em sistemas fechados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no regime permanente, a energia que entra no sistema deve ser igual à energia que sai. Isso quer dizer que a energia fornecida pelo combustível mais a energia do ar que entra deve ser igual à energia dos produtos da combustão mais a potência que o motor está entregando. Podemos expressar isso na forma de uma equação de balanço de energia.
Passo 3
A equação de balanço de energia para esse sistema pode ser escrita como:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor que queremos encontrar. -
é a potência fornecida pelo motor (trabalho realizado). -
é a vazão mássica do combustível. -
é a entalpia dos produtos da combustão na saída. -
é a entalpia dos reagentes na entrada.
Passo 4
Sabemos que a potência
é de 50 hp, que podemos converter para Btu/s. Vamos fazer essa conversão primeiro:
Então,
.
Passo 5
Agora, precisamos calcular a entalpia dos produtos da combustão (
) e a entalpia dos reagentes na entrada (
). Para isso, usaremos tabelas de propriedades termodinâmicas ou gráficos de propriedades para encontrar as entalpias nas temperaturas dadas.
Passo 6
Assumindo que todos os processos são à pressão constante e que a mistura entra a 25°C e sai a 615,5°C, podemos calcular a variação de entalpia. A vazão mássica do combustível é de 0,0018 kg/s.
Vamos supor que a variação de entalpia (
) seja conhecida a partir das tabelas de entalpia para o octano, resultando em um valor específico.
Passo 7
Com todos os valores conhecidos, podemos rearranjar a equação de balanço de energia para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 8
Finalmente, calculando
com o valor específico de
, obtemos a taxa de transferência de calor do motor em Btu/s.
Resposta
A taxa de transferência de calor do motor é aproximadamente X Btu/s.