Determinado gás natural tem a seguinte análise molar: CH 4,80,62 %; C2H6, 5,41%; C3H8, 1,87%; C4H10, 1,60%; N2, 10,50%. O gás é queimado com ar seco, gerando os produtos com uma análise molar feita em uma base seca: CO2, 7,8%; CO, 0,2%; O2, 7%; N2, 85%.
Determine o percentual de ar teórico.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de combustão envolvendo gás natural com uma composição molar específica. A matéria aqui é Combustão e Análise de Produtos, e a gente precisa descobrir qual é o percentual de ar teórico usado nessa queima. Basicamente, queremos saber quanto ar (em porcentagem) foi necessário para queimar todo esse gás da melhor forma possível.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a composição do gás natural que está sendo queimado. Ele é composto por diferentes hidrocarbonetos e nitrogênio:
  • Metano ( CH4): 80,62%
  • Etano ( C2H6): 5,41%
  • Propano ( C3H8): 1,87%
  • Butano (): 1,60%
  • Nitrogênio ( C4H10): 10,50%
Vamos calcular a quantidade de oxigênio necessária para queimar cada componente.

Passo 3

A combustão completa de cada hidrocarboneto gera dióxido de carbono ( CO2) e água ( H2O), enquanto o excesso de oxigênio e nitrogênio permanece nos produtos. Para cada molécula de hidrocarboneto, a reação de combustão é:
Vamos aplicar essa fórmula para cada componente do gás natural.

Passo 4

Vamos calcular a necessidade de oxigênio para cada componente:
  1. Metano ( CH4):
    CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O
    Necessita 2 mols de O2 por mol de CH4.
  2. Etano ( C2H6):
    C2H6 + 72O2 2CO2 + 3H2O
    Necessita 3,5 mols de O2 por mol de C2H6.
  3. Propano ( C3H8):
    C3H8 + 5O2 3CO2 + 4H2O
    Necessita 5 mols de O2 por mol de C3H8.
  4. Butano ( C4H10):
    C4H10 + 132O2 4CO2 + 5H2O
    Necessita 6,5 mols de O2 por mol de C4H10.

Passo 5

Agora, vamos calcular a quantidade total de oxigênio necessária por 100 mols de gás natural, utilizando as porcentagens de cada componente:
  1. Metano:
    80,62% times 2 = 1,6124 mols de O2
  2. Etano:
    5,41% times 3,5 = 0,18935 mols de O2
  3. Propano:
    1,87% times 5 = 0,0935 mols de O2
  4. Butano:
    1,60% times 6,5 = 0,104 mols de O2
Somando tudo:
1,6124 + 0,18935 + 0,0935 + 0,104 = 2,0 mols de O2

Passo 6

Sabemos que o ar é composto, aproximadamente, por 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio. Então, para cada mol de ar, temos 0,21 mols de O2. Vamos calcular quantos mols de ar são necessários para fornecer os 2 mols de O2:
Mols de ar = Mols de O20,21 = 20,21 approx 9,52 mols de ar

Passo 7

O percentual de ar teórico é a relação entre o ar fornecido e o ar necessário para a combustão completa. Como calculamos que precisamos de 9,52 mols de ar para 2 mols de O2, e considerando que estamos trabalhando com 100 mols de gás natural, o percentual de ar teórico é:
% de ar teórico = 9,52% ó

Resposta

O percentual de ar teórico necessário para a combustão é de aproximadamente 9,52%.

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